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【題目】已知是函數圖象上的點，是雙曲線在第四象限這一分支上的動點，過點作直線，使其與雙曲線只有一個公共點，且與軸、軸分別交于點、，另一條直線與軸、軸分別交于點、．

則（1）為坐標原點，三角形的面積為__________．

（2）四邊形面積的最小值為__________．

【答案】 （1）12 （2）48

【解析】（1）∵是函數圖象上的點，故，即，則，設是雙曲線在第四象限這一分支上的動點，，則由題意得直線CD與雙曲線在第四象限這一分支相切，故直線CD的方程為：，令，可得，即C點坐標為，令，可得，即D點坐標為，故三角形OCD的面積（2）∵直線與x軸、y軸分別交于點A、B，則，，故四邊形面積，即四邊形ABCD面積的最小值為48，故答案為：12，48

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，每個側面均為正方形， 為底邊的中點， 為側棱上的點，且滿足平面.

（1）求證： 平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某食品店為了了解氣溫對銷售量的影響，隨機記錄了該店1月份中5天的日銷售量（單位：千克）與該地當日最低氣溫（單位： ）的數據，如下表：

2

5

8

9

11

12

10

8

8

7

（1）求出與的回歸方程；

（2）判斷與之間是正相關還是負相關；若該地1月份某天的最低氣溫為6，請用所求回歸方程預測該店當日的營業額.

附: 回歸方程中， ,

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=loga （a＞0，且a≠1）．
（1）證明f（x）為奇函數；
（2）求使f（x）＞0成立的x的集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】 已知函數（a為常數）.

（Ⅰ）當時，求函數的單調區間；

（Ⅱ）當時，不等式恒成立，求實數的取值范圍.

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【題目】已知函數f（x）= 是奇函數，且f（2）= ．
（1）求實數m和n的值；
（2）判斷函數f（x）在（﹣∞，0）上的單調性，并加以證明．

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【題目】下列函數中，既是偶函數，又在（0，+∞）單調遞增的函數是（ ）
A.y=﹣x2
B.y=2﹣|x|
C.y=| |
D.y=lg|x|

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列函數在（0，+∞）上單調遞增的是（ ）
A.
B.y=（x﹣1）2
C.y=21﹣x
D.y=lg（x+3）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】橢圓的左焦點為，直線與橢圓相交于點，當的周長最大時， 的面積是（　　）

A. B. C. D.

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