Question

（本小題共13分）已知數列中，，，是數列的前項和，且，.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求數列的通項公式；
（Ⅲ）若 是數列的前項和，求.

Answer 1

（Ⅰ）（Ⅱ），（Ⅲ）

解析試題分析：（Ⅰ）因為，，所以                                                                       …2分
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知 ， 所以
所以                                       …3分
所以                                                       …5分
所以當時，
所以，， ，，                              … 6分
所以   …7分
所以，.                                                         …8分
因為滿足上式，                                                          …9分
所以，.                                                      …10分
（Ⅲ）當時，                      …11分
又，        
所以
                                         …12分

所以                                                              …13分
考點：本小題主要考查由數列的遞推關系式求數列的通項公式和數列的前n項和公式的應用，考查學生分類討論思想的應用.
點評：數列解答題是每年高考必考題型，以考查數列通項、前n項和關系轉化題型為主，考查通項公式、前n項和公式的應用能力及數列的性質掌握程度，解答此類題目，必須做到答題規范，尤其要注意n的取值范圍.