精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】f（x）是定義在R上的奇函數，且當x∈（0，+∞）時，f（x）=2016x+log2016x，則函數f（x）的零點的個數是 ．

【答案】3
【解析】解：∵f（x）是定義在R上的奇函數，
∴f（0）=0；
∵f（x）=2016x+log2016x在（0，+∞）上連續單調遞增，
且f（ ）＜0，f（1）=2016＞0；
故f（x）在（0，+∞）上有且只有一個零點，
又∵f（x）是定義在R上的奇函數，
∴f（x）在（﹣∞，0）上有且只有一個零點，
∴函數f（x）的零點的個數是3；
故答案為：3．
可知f（0）=0；再由函數零點的判定定理可判斷在（0，+∞）上有且只有一個零點，再結合奇偶性可判斷f（x）在（﹣∞，0）上有且只有一個零點，從而解得．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】一只口袋內裝有大小相同的5只球，其中3只白球2只黑球，從中一次摸出兩只球．
（1）共有多少個基本事件，并列出．
（2）摸出的兩只球都是白球的概率．
（3）摸出的兩只球是一黑一白的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，已知AB= ，cosB= ，AC邊上的中線BD= ，求sinA的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】直線l經過兩點（2，1），（6，3）．
（1）求直線l的方程；
（2）圓C的圓心在直線l上，并且與x軸相切于（2，0）點，求圓C的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】等差數列{an}中，a2=4，a4+a7=15．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=2 +n，求b1+b2+b3+…+b10的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知，圓C：x2+y2﹣8y+12=0，直線l：ax+y+2a=0．
（1）當a為何值時，直線l與圓C相切；
（2）當直線l與圓C相交于A，B兩點，且AB=2 時，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓C：x2+y2﹣8y+12=0，直線l經過點D（﹣2，0），且斜率為k．
（1）求以線段CD為直徑的圓E的方程；
（2）若直線l與圓C相離，求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某省每年損失耕地20萬畝，每畝耕地價值24000元，為了減少耕地損失，決定按耕地價格的t%征收耕地占用稅，這樣每年的耕地損失可減少 t萬畝，為了既可減少耕地的損失又保證此項稅收一年不少于9000萬元，則t的取值范圍是（ ）
A.[1，3]
B.[3，5]
C.[5，7]
D.[7，9]

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在數列{an}，{bn}中，已知a1=2，b1=4，且﹣an ， bn ， an+1成等差數列，﹣bn ， an ， bn+1也成等差數列． （Ⅰ）求證：數列{an+bn}和{an﹣bn}都是等比數列，并求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若cn=（an﹣3n）log3[an﹣（﹣1）n]，求數列{cn}的前n項和Tn ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视