Question

【題目】設f（x）為定義在（﹣∞，+∞）上的偶函數，且f（x）在[0，+∞）上為增函數，則f（﹣2），f（﹣π），f（3）的大小順序是

Answer 1

【答案】f（﹣2）＜f（3）＜f（﹣π）
【解析】解：f（x）為定義在（﹣∞，+∞）上的偶函數，且f（x）在[0，+∞）上為增函數，
知f（x）在（﹣∞，0）上是減函數，此類函數的特征是自變量的絕對值越大，函數值越大，
∵2＜3＜π∴f（﹣2＜f（3）＜f（﹣π）
所以答案是f（﹣2）＜f（3）＜f（﹣π）
【考點精析】關于本題考查的函數奇偶性的性質，需要了解在公共定義域內，偶函數的加減乘除仍為偶函數；奇函數的加減仍為奇函數；奇數個奇函數的乘除認為奇函數；偶數個奇函數的乘除為偶函數；一奇一偶的乘積是奇函數;復合函數的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇才能得出正確答案．