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【題目】過拋物線的焦點的直線與拋物線交于，兩點，若，在準線上的射影為，，則等于(　　)．

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

由拋物線的定義及內錯角相等，可得∠AFA1=∠A1FK，同理可證∠BFB1=∠B1FK，由∠AFA1+∠A1FK+∠BFB1+∠B1FK=180°，可得答案．

解答：解：如圖：

設準線與x軸的交點為K，∵A、B在拋物線的準線上的射影為A1、B1，

由拋物線的定義可得，AA1=AF，∴∠AA1F=∠AFA1，又由內錯角相等得∠AA1F=∠A1FK，∴∠AFA1=∠A1FK．

同理可證∠BFB1=∠B1FK． 由∠AFA1+∠A1FK+∠BFB1+∠B1FK=180°，

∴∠A1FK+∠B1FK=∠A1FB1=90°，

故選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】給出集合

(1)若求證:函數

(2)由(1)可知，是周期函數且是奇函數，于是張三同學得出兩個命題：

命題甲:集合M中的元素都是周期函數；命題乙:集合M中的元素都是奇函數，請對此給出判斷，如果正確，請證明；如果不正確,請舉出反例；

(3)設為常數,且求的充要條件并給出證明.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是2017年第一季度中國某五省情況圖，則下列陳述正確的是（ ）

①2017年第一季度 總量高于4000億元的省份共有3個；

②與去年同期相比，2017年第一季度五個省的總量均實現了增長；

③去年同期的總量前三位依次是省、省、省；

④2016年同期省的總量居于第四位．

A. ①② B. ②③④ C. ②④ D. ①③④

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數是定義在 上的偶函數，當時， ）.

（1）當時，求的解析式；

（2）若，試判斷的上單調性，并證明你的結論；

（3）是否存在，使得當時， 有最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線：，焦點為，其準線與軸交于點.橢圓：分別以、為左、右焦點，其離心率，且拋物線和橢圓的一個交點記為.

（1）當時，求橢圓的標準方程；

（2）在（1）的條件下，若直線經過橢圓的右焦點，且與拋物線相交于，兩點，若弦長等于的周長，求直線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數有兩個極值點， （）．

（1）求實數的取值范圍；

（2）設，若函數的兩個極值點恰為函數的兩個零點，當時，求的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在等腰中， ，腰長為， 、分別是邊、的中點，將沿翻折，得到四棱錐，且為棱中點， ．

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）在線段上是否存在一點，使得平面？若存在，求二面角的余弦值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知、、為實數，，，記集合，，則下列命題為真命題的是（ ）

A.若集合的元素個數為2，則集合的元素個數也一定為2

B.若集合的元素個數為2，則集合的元素個數也一定為2

C.若集合的元素個數為3，則集合的元素個數也一定為3

D.若集合的元素個數為3，則集合的元素個數也一定為3

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】交警隨機抽取了途經某服務站的40輛小型轎車在經過某區間路段的車速（單位： ），現將其分成六組為， ， ， ， ， 后得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）某小型轎車途經該路段，其速度在以上的概率是多少？

（2）若對車速在， 兩組內進一步抽測兩輛小型轎車，求至少有一輛小型轎車速度在內的概率.

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