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的定義域為,若滿足下面兩個條件,則稱為閉函數.

內是單調函數;②存在,使上的值域為,

如果為閉函數,那么的取值范圍是( )

AB1 CD1

 

A

【解析】

試題分析:因為是常數,函數是定義在上的增函數

所以函數上的增函數,因此若函數為閉函數,則可得函數的圖像與直線相交于點.如下圖

 

可得方程上有兩個不相等的實數根

,,設函數

,, 為減函數;

, 為增函數;

所以當,有兩個不相等的實數使成立,

相應地有兩個不相等的實數根滿足方程

所以為閉函數時,實數k的取值范圍是:.

考點:函數單調性的性質;函數單調性的判斷與證明.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:2016屆湖北武漢部分重點中學高一上期末文數學卷(解析版) 題型:填空題

如圖所示,為了研究鐘表與三角函數的關系,建立如圖所示的坐標系,設秒針針尖位置若初始位置為,當秒針從(注此時)正常開始走時,那么點的縱坐標與時間的函數關系為 .

 

 

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科目:高中數學 來源:2016屆海南瓊海市高一上學期段考數學試卷(解析版) 題型:解答題

設集合函數的定義域,集合函數的值域.

(Ⅰ)求集合;

(Ⅱ)設集合,若集合,求實數的取值范圍.

 

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科目:高中數學 來源:2016屆浙江省杭州市高一上學期抽測數學試卷(解析版) 題型:解答題

設函數是定義域為的奇函數.

(1)的值;

(2),且上的最小值為,求的值.

(3),試討論函數上零點的個數情況。

 

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科目:高中數學 來源:2016屆浙江省杭州市高一上學期抽測數學試卷(解析版) 題型:填空題

函數的圖象必過的定點坐標為_____.

 

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科目:高中數學 來源:2016屆浙江省杭州市高一上學期抽測數學試卷(解析版) 題型:選擇題

a0,1,則( )

Aa1,b0 Ba1,b0 C0a1,b0 D0a1,b0

 

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科目:高中數學 來源:2016屆浙江省杭州市外國語學校高一期中考試數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知,求下列各式的值

();

()

 

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科目:高中數學 來源:2016屆浙江省杭州市外國語學校高一期中考試數學試卷(解析版) 題型:選擇題

給出下列命題:

①第二象限角大于第一象限角;

②三角形的內角是第一象限角或第二象限角;

③不倫用角度制還是用弧度制度量一個角,它們與扇形所在圓的半徑的大小無關;

④若,則的終邊相同;

⑤若,則是第二或第三象限角.

其中正確命題的個數是( )

A. B. C. D.

 

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科目:高中數學 來源:2016屆浙江麗水高一上普通高中教學質量監控數學卷(解析版) 題型:選擇題

若函數為偶函數,且函數上單調遞增,則實數的值為( )

A. B. C. D.

 

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