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寫出解方程ax2+bx+c=0(a,b,c為實常數且a≠0)的一個算法.

思路分析:本題要分Δ＞0,Δ=0,Δ＜0三種情況討論.

解:算法如下:

第一步,計算Δ=b2-4ac;

第二步,判斷方程有無實數解.

若Δ＞0,方程有兩個實數解x1=,x2=;

若Δ=0,方程有兩個相等的實數解,x1=x2=;

若Δ＜0,方程沒有實數解.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•上海模擬）設
a
，
b
，
c
是平面內互不平行的三個向量，x∈R，有下列命題：
①方程
a
x2+
b
x+
c
=
0
(
a
≠
0
)不可能有兩個不同的實數解；
②方程
a
x2+
b
x+
c
=
0
(
a
≠
0
)有實數解的充要條件是
b
2-4
a
•
c
≥0；
③方程
a
2x2+2
a
•
b
x+
b
2=0有唯一的實數解x=-
b
a
；
④方程
a
2x2+2
a
•
b
x+
b
2=0沒有實數解．
其中真命題有
①④
①④
．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數學 來源：山東省勝利一中2006—2007學年度第一學期高三月考數學(理) 題型：044

解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

已知二次函數f(x)＝ax2＋bx(a，b為常數且a≠0)滿足條件f(x－3)＝f(5－x)，且方程f(x)＝x有等根

(1)

求的解析式

(2)

是否存在實數m，n(m＜n)使f(x)的定義域和值域分別為[m，n]和[3m，3n]，如果存在，求出m，n的值；如果不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：陜西部分學校2008年5月高三聯合測試、文科數學測題 題型：044

解答題(解答寫出文字說明，證明過程)

拋物線C的方程為y＝ax2(a＜0)，過拋物線C上一點P(x0，y0)(x0≠0)作斜率為k1，k2的兩條直線交拋物線于A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點，(P、A、B三點互不相同)，且滿足k2＋λk1＝0(x0≠0，且λ≠－1)．

(1)設直線AB上一點M，滿足證明線段PM的中點在y軸上．

(2)當λ＝1時，若點p的坐標為(1，－1)，求∠PAB為鈍角時，A的縱坐標y1的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：上海模擬 題型：填空題

設
a
，
b
，
c
是平面內互不平行的三個向量，x∈R，有下列命題：
①方程
a
x2+
b
x+
c
=
0
(
a
≠
0
)不可能有兩個不同的實數解；
②方程
a
x2+
b
x+
c
=
0
(
a
≠
0
)有實數解的充要條件是
b
2-4
a
•
c
≥0；
③方程
a
2x2+2
a
•
b
x+
b
2=0有唯一的實數解x=-
b
a
；
④方程
a
2x2+2
a
•
b
x+
b
2=0沒有實數解．
其中真命題有______．（寫出所有真命題的序號）

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