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【題目】設有半徑為的圓形村落， 兩人同時從村落中心出發， 向北直行， 先向東直行，出村后不久，改變前進方向，沿著與村落周界相切的直線前進，后來恰與相遇.設兩人速度一定，其速度比為，問兩人在何處相遇？

【答案】相遇點在離村中心正北千米處

【解析】試題分析：

由題意建立平面直角坐標系，結合點的坐標和行進的速度可得相遇點在離村中心正北千米處.

試題解析：

如圖建立平面直角坐標系，由題意可設兩人速度分別為千米/小時， 千米/小時，再設出發小時，在點改變方向，又經過小時，在點處與相遇.則兩點坐標為.由知，

，

即.

∵， ∴ ①

將①代入，得.

又已知與圓相切，直線在軸上的截距就是兩個相遇的位置.

設直線與圓相切，

則有， ∴.

答： 相遇點在離村中心正北千米處

練習冊系列答案
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（取）.

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