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數列滿足
(1)證明:數列是等差數列;  (2)求數列的通項公式；
(3)設，求數列的前項和。
(1)見解析(2) (3)

試題分析：(1)取倒數得: ,兩邊同乘以得: 所以數列是以為首項,以1為公差的等差數列.
(2) 即
(3) 由題意知: 利用錯位相減得:

利用錯位相減得:
,
點評：錯位相減法數列求和是學生不易掌握的地方
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若數列滿足（，2，…，），若，，則=    

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數列中a3＋a4＋a5＝12，為數列的前項和，則S7＝(   )
A．14B．21C．28D．35

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分)
已知函數
的圖象上。
（1）求數列的通項公式；
（2）令求數列
(3)令證明：。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在數列中，，，則等于（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知是等比數列的前項和，且．
(Ⅰ)求數列的通項公式；
(Ⅱ)若數列是單調遞減數列，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數列中，的值是(      )
A．15B．30C．31D．64

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：數列的前項和為，且滿足，.
（Ⅰ）求：，的值；
（Ⅱ）求：數列的通項公式；
（Ⅲ）若數列的前項和為，且滿足，求數列的
前項和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等差數列中，，則的值是（    ）
A．12B．24C．36D．48

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