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(本題滿分12分)已知是等比數列的前項和,且
(Ⅰ)求數列的通項公式
(Ⅱ)若數列是單調遞減數列,求實數的取值范圍.
(Ⅰ) (Ⅱ)

試題分析:(Ⅰ) 因為,所以, ,
兩式相除得,所以,
所以.                                                               ……4分
(Ⅱ)因為,所以,
由題意可知對任意,數列單調遞減,所以
,即對任意恒成立,    ……6分
是奇數時,,當,取得最大值-1,所以;
是偶數時, ,當,取得最小值,所以
綜上可知,,即實數的取值范圍是.                             ……12分
點評:數列是一種特殊的函數,所以討論數列的性質時可以借助函數中的解法.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

數列滿足
(1)證明:數列是等差數列;  (2)求數列的通項公式;
(3)設,求數列的前項和。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
已知數列{}滿足,
(I)寫出,并推測的表達式;
(II)用數學歸納法證明所得的結論。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

等差數列的前項和為,若,則     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,tanA是以為第3項,4為第7項的等差數列的公差;tanB是以為第3
項,9為第6項的等比數列的公比,則該三角形為 (   )
A.等腰三角形B.銳角三角形
C.直角三角形D.鈍角三角形

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列的前項和,則    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列的公差為2,若成等比數列, 則=(      )
A.–4B.–6C.–8D.–10

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(14分)已知數列的前n項和為,且滿足,
(1)設,數列為等比數列,求實數的值;
(2)設,求數列的通項公式;
(3)令,求數列的前n項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數列中,,則(    ).
A.45  B.75 C.180  D.300

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