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【題目】在平面直角坐標系中，當P(x，y)不是原點時，定義P的“伴隨點”為；

當P是原點時，定義P的“伴隨點“為它自身，平面曲線C上所有點的“伴隨點”所構成的曲線定義為曲線C的“伴隨曲線”.現有下列命題：

①若點A的“伴隨點”是點，則點的“伴隨點”是點A

②單位圓的“伴隨曲線”是它自身；

③若曲線C關于x軸對稱，則其“伴隨曲線”關于y軸對稱；

④一條直線的“伴隨曲線”是一條直線.

其中的真命題是_____________（寫出所有真命題的序列）.

【答案】②③

【解析】

試題對于①，若令，則其伴隨點為，而的伴隨點為，而不是，故錯誤；對于②，設曲線關于軸對稱，則對曲線表示同一曲線，其伴隨曲線分別為與也表示同一曲線，又因為其伴隨曲線分別為與的圖象關于軸對稱，所以正確；③令單位圓上點的坐標為其伴隨點為仍在單位圓上，故正確；對于④，直線上取點后得其伴隨點消參后軌跡是圓，故錯誤.所以正確的為序號為②③.

練習冊系列答案
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【題目】某企業參加項目生產的工人為人，平均每人每年創造利潤萬元.根據現實的需要，從項目中調出人參與項目的售后服務工作，每人每年可以創造利潤萬元（），項目余下的工人每人每年創造利圖需要提高

（1）若要保證項目余下的工人創造的年總利潤不低于原來名工人創造的年總利潤，則最多調出多少人參加項目從事售后服務工作？

（2）在（1）的條件下，當從項目調出的人數不能超過總人數的時，才能使得項目中留崗工人創造的年總利潤始終不低于調出的工人所創造的年總利潤，求實數的取值范圍.

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【題目】如圖，在直三棱柱中，底面△是等腰直角三角形，，為側棱的中點．

（1）求證：平面；

（2）求異面直線與所成角的大�。ńY果用反三角函數值表示）．

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【題目】已知數列,為其前n項的和，滿足.

(1)求數列的通項公式；

(2)設數列的前n項和為，數列的前n項和為，求證:當時；

(3)若函數的定義域為R，并且，求證.

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【題目】已知橢圓C：.

（1）求橢圓C的離心率；

（2）設分別為橢圓C的左右頂點,點P在橢圓C上,直線AP,BP分別與直線相交于點M,N.當點P運動時,以M,N為直徑的圓是否經過軸上的定點？試證明你的結論.

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【題目】某中學調查了某班全部名同學參加學校社團的情況,數據如下表:(單位:人)

參加書法社

未參加書法社

參加辯論社

未參加辯論社

（1）從該班隨機選名同學,求該同學至少參加一個社團的概率;

（2）在既參加書法社又參加辯論社的名同學中,有名男同學,名女同學.現從這名同學中男女姓各隨機選人(每人被選到的可能性相同).

(i)列舉出所有可能結果;

(ii)設為事件“被選中且未被選中”,求事件發生的概率.

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【題目】某市2013年發放汽車牌照12萬張，其中燃油型汽車牌照10萬張，電動型汽車2萬張，為了節能減排和控制總量，從2013年開始，每年電動型汽車牌照按50%增長，而燃油型汽車牌照每一年比上一年減少0．5萬張，同時規定一旦某年發放的牌照超過15萬張，以后每一年發放的電動車的牌照的數量維持在這一年的水平不變．

（1）記2013年為第一年，每年發放的燃油型汽車牌照數量構成數列，每年發放電動型汽車牌照數為構成數列，完成下列表格，并寫出這兩個數列的通項公式；

（2）從2013年算起，累計各年發放的牌照數，哪一年開始超過200萬張？








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【題目】如圖已知橢圓，是長軸的一個端點，弦過橢圓的中心，且，.

（Ⅰ）求橢圓的方程：

（Ⅱ）設為橢圓上異于且不重合的兩點，且的平分線總是垂直于軸，是否存在實數，使得，若存在，請求出的最大值，若不存在，請說明理由.

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【題目】已知函數,.

(1)當時,求曲線在點處的切線方程;

(2)討論的單調性;

(3)若有兩個零點,求的取值范圍(只需直接寫出結果).

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