Question

已知函數f(x)=－x²＋ax－b，若a,b都是區間[0,4]內的數，則f(1)＞0成立的概率是       .

Answer 1

  

試題分析：設“a,b都是從區間［0,4］任取的一個數”為事件Ω,則μ(Ω)=4×4=16,
記“f(1)＞0”為事件A,則f(1)=a-b-1＞0.畫出可行域為如圖所示的Rt△ABC.

∴μ(A)=×3×3=.由幾何概型得P(A)===. 
點評：簡單題，幾何概型概率的計算，首先應明確幾何圖形，其次注意準確計算幾何圖形的度量。