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【題目】中國古代十進制的算籌計數法，在數學史上是一個偉大的創造，算籌實際上是一根根同長短的小木棍．如圖，是利用算籌表示數1－9的一種方法．例如：3可表示為“≡”，26可表示為“=⊥”，現有6根算籌，據此表示方法，若算籌不能剩余，則可以用1－9這9個數字表示兩位數中，能被3整除的概率是（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

根據題意把6根算籌所能表示的兩位數列舉出來后，計算哪些能被3整除即可得概率．

1根算籌只能表示1,2根根算籌可以表示2和6,3根算籌可以表示3和7,4根算籌可以表示4和8,5根算籌可以表示5和9，

因此6根算籌表示的兩位數有15,19,51,91,24,28,64,68,42,82,46,86,37,33,73,77共16個，其中15,51,24,42,33共5個可以被3整除，

所以所求概率為．

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知動圓P經過點，并且與圓相切.

（Ⅰ）求圓心P的軌跡C的方程；

（Ⅱ）O是坐標原點，過點的直線與C交于A，B兩點，在C上是否存在點Q，使得四邊形是平行四邊形？

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【題目】已知函數.

（1）討論的單調性；

（2）當時，設函數，若對任意的恒成立，求的最小值.

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【題目】勒洛三角形是具有類似圓的“定寬性”的曲線，它是由德國機械工程專家、機構運動學家勒洛首先發現，其作法是：以等邊三角形每個頂點為圓心，以邊長為半徑，在另兩個頂點間作一段弧，三段弧圍成的曲邊三角形就是勒洛三角形．如圖中的兩個勒洛三角形，它們所對應的等邊三角形的邊長比為，若從大的勒洛三角形中隨機取一點，則此點取自小勒洛三角形內的概率是（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】定義域均為D的三個函數，，滿足條件：對任意，點與點都關于點對稱，則稱是關于的“對稱函數”.已知函數，，是關于的“對稱函數“，記的定義域為D，若對任意，都存在，使得成立，則實數a的取值范圍是（ ）

A..B..C..D..

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【題目】為調查某地區被隔離者是否需要社區非醫護人員提供幫助，用簡單隨機抽樣方法從該地區調查了500位被隔離者，結果如下：

性別

是否需要

男

女

需要

40

30

不需要

160

270

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

（1）估計該地區被隔離者中，需要社區非醫護人員提供幫助的被隔離者的比例；

（2）能否有99%的把握認為該地區的被隔離者是否需要社區非醫護人員提供幫助與性別有關？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的是（ ）

A.若兩個隨機變量的線性相關性越強，則相關系數的值越接近于1

B.設有一個回歸方程，變量增加一個單位時，平均增加5個單位

C.把某中學的高三年級560名學生編號：1到560，再從編號為1到10的10名學生中隨機抽取1名學生，其編號為，然后抽取編號為，，，…的學生，這樣的抽樣方法是分層抽樣

D.若一組數據0，，3，4的平均數是2，則該組數據的方差是

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數， ．

（Ⅰ）當時，求函數的單調區間；

（Ⅱ）若曲線在點處的切線與曲線切于點，求的值；

（Ⅲ）若恒成立，求的最大值．

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