【題目】為調查某地區被隔離者是否需要社區非醫護人員提供幫助，用簡單隨機抽樣方法從該地區調查了500位被隔離者，結果如下：
性別 是否需要 | 男 | 女 |
需要 | 40 | 30 |
不需要 | 160 | 270 |
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
（1）估計該地區被隔離者中，需要社區非醫護人員提供幫助的被隔離者的比例；
（2）能否有99%的把握認為該地區的被隔離者是否需要社區非醫護人員提供幫助與性別有關？
智能訓練練測考系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在四邊形
中，
，
，
，
，
，
是
上的點，
，
為
的中點．將
沿折起到
的位置，使得
，如圖2．
（1）求證：平面
平面
；
（2）點
在線段
上，當直線
與平面
所成角的正弦值為
時，求二面角
的余弦值．
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【題目】在新冠病毒疫情爆發期間，口罩成為了個人的必需品.已知某藥店有4種不同類型的口罩
，
，
，
，其中型口罩僅剩1只（其余3種庫存足夠）.今甲、乙等5人先后在該藥店各購買了1只口罩，統計發現他們恰好購買了3種不同類型的口罩，則所有可能的購買方式共有（ ）
A.330種B.345種C.360種D.375種
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【題目】中國古代十進制的算籌計數法，在數學史上是一個偉大的創造，算籌實際上是一根根同長短的小木棍．如圖，是利用算籌表示數1－9的一種方法．例如：3可表示為“≡”，26可表示為“=⊥”，現有6根算籌，據此表示方法，若算籌不能剩余，則可以用1－9這9個數字表示兩位數中，能被3整除的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，四棱錐
中，平面
底面
，
是等邊三角形，底面是菱形，且
，
為棱
的中點，
為菱形的中心，下列結論正確的有（ ）
A.直線
與平面
平行B.直線與直線
垂直
C.線段
與線段
長度相等D.與所成角的余弦值為
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【題目】對于由正整數構成的數列
，若對任意
，
“且
，
也是中的項，則稱為
數列”.設數列
|滿足
，
..
（1）請給出一個的通項公式，使得既是等差數列也是“數列”，并說明理由；
（2）根據你給出的通項公式，設的前
項和為
，求滿足
的正整數的最小值.
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【題目】在我國，大學生就業壓力日益嚴峻，伴隨著政府政策引導與社會觀念的轉變，大學生創業意識，就業方向也悄然發生轉變某大學生在國家提供的稅收，擔保貸款等很多方面的政策扶持下選擇加盟某專營店自主
創業，該專營店統計了近五年來創收利潤數
（單位：萬元）與時間
（單位：年）的數據，列表如下：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 2.4 | 2.7 | 4.1 | 6.4 | 7.9 |
（Ⅰ）依據表中給出的數據，是否可用線性回歸模型擬合
與
的關系，請計算相關系數
并加以說明（計算結果精確到0.01）．（若
，則線性相關程度很高，可用線性回歸模型擬合）：
（Ⅱ）該專營店為吸引顧客，特推出兩種促銷方案．
方案一：每滿500元可減50元；
方案二：每滿500元可抽獎一次，每次中獎的概率都為
，中獎就可以獲得100元現金獎勵，假設顧客每次抽獎的結果相互獨立．
①某位顧客購買了1050元的產品，該顧客選擇參加兩次抽獎，求該顧客獲得100元現金獎勵的概率．
②某位顧客購買了1500元的產品，作為專營店老板，是希望該顧客直接選擇返回150元現金，還是選擇參加三次抽獎？說明理由
附：相關系數公式
參考數據：
．
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