【題目】已知函數 
，且曲線 
在點 
處的切線斜率為-3.
（Ⅰ）求 
單調區間；
（Ⅱ）求 的極值．
【答案】解：（Ⅰ） 
，由 
，解得： 
，
故 
， 
，
令 
，解得： 
或 
，
令 
，解得： 
，
故 
在 
遞增，在 
遞減，在 
遞增；
（Ⅱ）由（1）知 
，
【解析】（1）求f（x）的導函數，根據導函數的定義即可得出單調區間，（2）根據單調區間，找到極值即可.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解利用導數研究函數的單調性的相關知識，掌握一般的,函數的單調性與其導數的正負有如下關系： 在某個區間
內，(1)如果
，那么函數
在這個區間單調遞增；(2)如果
，那么函數
在這個區間單調遞減，以及對函數的最大(小)值與導數的理解，了解求函數在
上的最大值與最小值的步驟：（1）求函數在內的極值；（2）將函數的各極值與端點處的函數值
，
比較，其中最大的是一個最大值，最小的是最小值．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知橢圓C1： 
+y2=1，雙曲線C2： 
﹣ 
=1（a＞0，b＞0），若以C1的長軸為直徑的圓與C2的一條漸近線交于A，B兩點，且C1與該漸近線的兩交點將線段AB三等分，則C2的離心率為（ ）
A.9
B.5
C.
D.3
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況，在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數，當橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時，研究表明：當20≤x≤200時，車流速度v是車流密度x的一次函數．
（Ⅰ）當0≤x≤200時，求函數v（x）的表達式；
（Ⅱ）當車流密度x為多大時，車流量（單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數，單位：輛/小時）f（x）=xv（x）可以達到最大，并求出最大值．（精確到1輛/小時）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設二次函數f(x)＝ax2＋bx＋c，函數F(x)＝f(x)－x的兩個零點為m，n(m<n)．
(1)若m＝－1，n＝2，求不等式F(x)>0的解集；
(2)若a>0，且0<x<m<n<
，比較f(x)與m的大�。�
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