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【題目】如圖，直四棱柱的底面是菱形，，，，E，M，N分別是，，的中點.

（1）證明：平面；

（2）求點C到平面的距離.

【答案】（1）見解析（2）

【解析】

（1）連結，，利用三角形中位線的性質和線面平行的判定定理即可得證；

（2）過C作的垂線，垂足為H，利用線面垂直的判定定理和性質定理可證平面，即的長即為C到平面的距離，在中利用三角形面積相等求出即可.

（1）證明：如圖所示：連結，，因為M，E分別為，的中點，

所以，且，又因為N為的中點，所以.

由題設知，可得，故，即四邊形為平行四邊形，

所以，又平面，平面，所以平面.

（2）過C作的垂線，垂足為H，由已知可得，，

所以平面，故，因為，，

所以平面，故的長即為C到平面的距離，

由已知可得，，所以，

故，所以點C到平面的距離為.

練習冊系列答案
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【題目】設函數則不等式的解集為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】下列關于回歸分析的說法中錯誤的是（ ）

A. 回歸直線一定過樣本中心

B. 殘差圖中殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區域中，說明選用的模型比較合適

C. 兩個模型中殘差平方和越小的模型擬合的效果越好

D. 甲、乙兩個模型的分別約為0.98和0.80，則模型乙的擬合效果更好

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【題目】已知函數f（x）=log4（4x+1）+kx與g（x）=log4（a2x﹣a），其中f（x）是偶函數．

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(3)若函數f（x）與g（x）的圖象有且只有一個公共點，求實數a的取值范圍．

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（1）求側面與底面所成的二面角的大�。�

（2）若是的中點，求異面直線與所成角的正切值；

（3）問在棱上是否存在一點，使⊥側面，若存在，試確定點的位置；若不存在，說明理由．

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【題目】已知函數，其中表示不超過的最大整數，下列關于說法正確的有:______．

①的值域為[-1,1]

②為奇函數

③為周期函數，且最小正周期T=4

④在[0，2）上為單調增函數

⑤與的圖像有且僅有兩個公共點

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【題目】為了解甲、乙兩個快遞公司的工作狀況，假設同一個公司快遞員的工作狀況基本相同，現從甲、乙兩公司各隨機抽取一名快遞員，并從兩人某月（30天）的快遞件數記錄結果中隨機抽取10天的數據，制表如圖：

每名快遞員完成一件貨物投遞可獲得的勞務費情況如下：甲公司規定每件4.5元；乙公司規定每天35件以內（含35件）的部分每件4元，超出35件的部分每件7元.

（1）根據表中數據寫出甲公司員工A在這10天投遞的快遞件數的平均數和眾數；

（2）為了解乙公司員工B的每天所得勞務費的情況，從這10天中隨機抽取1天，他所得的勞務費記為X（單位：元），求X的分布列和數學期望；

（3）根據表中數據估算兩公司的每位員工在該月所得的勞務費.

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