Question

【題目】某校200名學生的數學期中考試成績頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區間是.

（1）求圖中m的值；

（2）根據頻率分布直方圖，估計這200名學生的平均分（同一組中的數據用該組區間的中間值作代表）和中位數（四舍五入取整數）；

（3）若這200名學生的數學成績中，某些分數段的人數x與英語成績相應分數段的人數y之比如下表所示，求英語成績在的人數.

分數段	[70，80）	[80，90）	[90，100）	[100，110）	[110，120）
x：y	1:2	2:1	6:5	1:2	1:1

Answer 1

【答案】（1）（2）平均分為，中位數為（3）140人

【解析】

（1）由題得，解方程即得解；（2）利用頻率分布直方圖中平均數和中位數的計算公式估計這200名學生的平均分和中位數；（3）分別計算每一段的人數即得解.

（1）由，解得.

（2）頻率分布直方圖中每一個小矩形的面積乘以底邊中點的橫坐標之和即為平均數，即估計平均數為。

設中位數為,則解得

（3）由頻率分布直方圖可求出這200名學生的數學成績在，，的分別有60人，40人，10人，按照表中給的比例，則英語成績在，，的分別有50人，80人，10人，

所以英語成績在的有140人。