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函數y=-x2+1，-1≤x＜2的值域是（ ）
A．（-3，0]
B．（-3，1]
C．[0，1]
D．[1，5）
【答案】分析：已知函數y=-x2+1，可以利用其圖象以及單調性求出f（x）在-1≤x＜2的值域；
解答：解：函數y=-x2+1，圖象開口向下，
對稱軸為y軸，畫出圖象：

由圖象可得函數y在x=0出取最大值，f（x）max=f（0）=1，
f（x）在x=2處取得最小值，f（x）min=f（2）=-4+1=-3；
∴函數y=-x2+1，-1≤x＜2的值域是（-3，1]；
故選B；
點評：此題主要考查二次函數的性質，利用圖象進行求解會比較簡單，是一道基礎題；
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x2+1+c
x2+c

（1）若c=-1，求該函數的值域．
（2）當c滿足什么條件時，該函數的值域為[2，+∞）？說明你的理由．
（3）求證：若c＞1，則y≥
1+c
c
．

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an
，an+1）（n∈N*）在函數y=x2+1的圖象上，那么數列{an}的通項公式是
an=n
an=n
．

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