科目：高中數學 來源：2015屆江蘇省常州市高二上學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，斜四棱柱
的底面
是矩形，平面
⊥平面
，
分別為
的中點.
求證：
（1）
；（2）
∥平面
.
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科目：高中數學 來源：2015屆江蘇省常州市高二上學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，四棱錐
的底面
是直角梯形，
，
，且
，頂點
在底面
內的射影恰好落在
的中點
上.
（1）求證：
；
（2）若
，求直線
與
所成角的 余弦值；
（3）若平面
與平面
所成的二面角為
，求
的值.
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科目：高中數學 來源：2015屆江蘇省常州市高二上學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，在正方體
中，點
在面對角線
上運動，給出下列四個命題：
①
∥平面
； ② 
；
③平面
⊥平面
；④三棱錐
的體
積不變.
則其中所有正確的命題的序號是 ．
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科目：高中數學 來源：2015屆江蘇省常州市高二上學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知
為實數，
：點
在圓
的內部； 
：
都有
.
（1）若
為真命題，求
的取值范圍；
（2）若
為假命題，求
的取值范圍；
（3）若“
且
”為假命題，且“
或
”為真命題，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2015屆江蘇省儀征市高二第一學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，四邊形ABCD為矩形，AD 
平面ABE,AE=EB=BC=2,F為CE上的點.且BF 
平面ACE.
（1）求證：平面ADE
平面BCE；
（2）求四棱錐E-ABCD的體積；
（3）設M在線段AB上，且滿足AM=2MB，試在線段CE上確定一點N，使得MN
平面DAE.
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科目：高中數學 來源：2015屆江蘇揚州市高二第一學期期末調研考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知命題
表示雙曲線，命題
表示橢圓．
⑴若命題
為真命題，求實數
的取值范圍．
⑵判斷命題為真命題是命題
為真命題的什么條件（請用簡要過程說明是“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充要條件”和 “既不充分也不必要條件”中的哪一個）．
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