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設不等式組
x-2y+2≥0
x≤4
y≥-2
表示的平面區域為D．在區域D內隨機取一個點，則此點到直線y+2=0的距離大于2的概率是（　　）
A．
4
13
B．
5
13
C．
8
25
D．
9
25
區域D：
x-2y+2≥0
x≤4
y≥-2
表示三角形ABC，（如圖）
其中O為坐標原點，A（4，3），B（-6，-2），C（4，-2），D（-2，0），E（4，0）
因此在區域D內隨機取一個點P，
則P點到直線y+2=0的距離大于2時，點P位于圖中三角形ADE內，如圖中的陰影部分
∵S三角形ADE=
1
2
•6•3=9，
S三角形ABC=
1
2
•10•5=25，
∴所求概率為P=
S△ADE
S△ABC
=
9
25

故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

當x、y滿足條件|x|+|y|＜1時，變量u=
y
x-3
的取值范圍是（　　）
A．（-3，3）B．(-
1
3
，
1
3
)		C．[-
1
3
，
1
3
]		D．(-
1
3
，0)∪(0，
1
3
)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

原點和點（1，1）在直線x+y-a=0兩側，則a的取值范圍是（　�。�
A．0≤a≤2B．0＜a＜2C．a=0或a=2D．a＜0或a＞2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（0，3），B（4，1），C（3，4），點P（x，y）在△ABC的邊界及其內部運動，則
y+1
x+1
的最大值為______，最小值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知x、y都∈N*且滿足
x+2y-5≤0
x≥1
x+2y-3≥0
，分別求z=x+y的最大值；及
y
x
的范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

不等式2x-y+5＞0表示的區域在直線2x-y+5=0的（　�。�
A．右上方B．右下方C．左上方D．左下方

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果實數x、y滿足條件
x-y+1≥0
y+1≥0
x+y+1≤0
，則
y-1
x-1
的最小值為______；最大值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

一工廠生產甲、乙兩種產品，生產每種產品的資源需求如表
品種電力/kW•h煤/t工人/人
甲235
乙852
該廠有工人200人，每天只能保證160kW•h的用電額度，每天用煤不得超過150t，請在直角坐標系中畫出每天甲、乙兩種產品允許的產量的范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

z=x-y在
2x-y+1≥0
x-2y-1≤0
x+y≤1
的線性約束條件下，取得最大值的可行解為（　　）
A．（0，1）B．（-1，-1）C．（1，0）D．（
1
2
，
1
2
）

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