科目：高中數學 來源： 題型：填空題
將正整數12分解成兩個正整數的乘積有
，
，
三種，其中是這三種分解中，兩數差的絕對值最小的，我們稱為12的最佳分解．當
是正整數
的最佳分解時，我們規定函數
，例如
.關于函數
有下列敘述：①
，②
，③
，④
.其中正確的序號為 （填入所有正確的序號）．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
在解決問題：“證明數集
沒有最小數”時，可用反證法證明．
假設
是
中的最小數，則取
，可得：
，與假設中“
是中的最小數”矛盾！那么對于問題：“證明數集
沒有最大數”，也可以用反證法證明．我們可以假設
是
中的最大數，則可以找到
▲ （用
，
表示），由此可知
，
，這與假設矛盾！所以數集沒有最大數．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
在平面幾何里，有：“若
的三邊長分別為
內切圓半徑為
，則三角形面積為
”，拓展到空間，類比上述結論，“若四面體
的四個面的面積分別為
內切球的半徑為，則四面體的體積為 ”
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，由不等式
啟發我們可以得到推廣結論：
，則
中，已知
，
，
(
，
)．
，
時，分別求
的值，判斷
是否為定值，并給出證明；
，使得
為完全平方數．
根據上述規律，第五個等式為______________________________________
時
（用含
的式子表示）
是無限小數，所以
是無理數。”