【題目】將函數f（x）=2cos2x的圖象向右平移 
個單位后得到函數g（x）的圖象，若函數g（x）在區間[0， 
]和[2a， 
]上均單調遞增，則實數a的取值范圍是（ ）
A.[ 
， 
]
B.[ ， ]
C.[ ， ]
D.[ 
， 
]
【答案】A
【解析】解：將函數f（x）=2cos2x的圖象向右平移 
個單位后得到函數g（x）的圖象， 得g（x）=2cos2（x﹣ ）=2cos（2x﹣ 
），
由 
，得 
．
當k=0時，函數的增區間為[ 
]，當k=1時，函數的增區間為[ 
]．
要使函數g（x）在區間[0， 
]和[2a， 
]上均單調遞增，
則 
，解得a∈[ ， 
]．
故選：A．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換的相關知識，掌握圖象上所有點向左（右）平移
個單位長度，得到函數
的圖象；再將函數的圖象上所有點的橫坐標伸長（縮短）到原來的
倍（縱坐標不變），得到函數
的圖象；再將函數的圖象上所有點的縱坐標伸長（縮短）到原來的
倍（橫坐標不變），得到函數
的圖象．
黃岡經典趣味課堂系列答案
啟東小題作業本系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某品牌新款夏裝即將上市，為了對新款夏裝進行合理定價，在該地區的三家連鎖店各進行了兩天試銷售，得到如下數據：
連鎖店 |
|
|
| |||
售價 | 80 | 86 | 82 | 88 | 84 | 90 |
銷量 | 88 | 78 | 85 | 75 | 82 | 66 |
（1）分別以三家連鎖店的平均售價與平均銷量為散點，求出售價與銷量的回歸直線方程
；
（2）在大量投入市場后，銷量與單價仍然服從（1）中的關系，且該夏裝成本價為40元/件，為使該新夏裝在銷售上獲得最大利潤，該款夏裝的單價應定為多少元？（保留整數）
附：
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某商品要了解年廣告費
（單位：萬元）對年利潤
（單位：萬元）的影響，對近4年的年廣告費
和年利潤
數據作了初步整理，得到下面的表格：
廣告費 | 2 | 3 | 4 | 5 |
年利潤 | 26 | 39 | 49 | 54 |
（Ⅰ）用廣告費作解釋變量，年利潤作預報變量，建立關于的回歸直線方程；
（Ⅱ）根據（Ⅰ）的結果預報廣告費用為6萬元時的年利潤.
附：對于一組數據
，
，…，
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為：
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】省農科站要檢測某品牌種子的發芽率，計劃采用隨機數表法從該品牌
粒種子中抽取
粒進行檢測，現將這粒種子編號如下
，
，
，，若從隨機數表第
行第
列的數開始向右讀，則所抽取的第
粒種子的編號是 ．（下表是隨機數表第行至第
行）
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，直線
的參數方程為
為參數），若以原點
為極點,
軸正半軸為極軸建立極坐標系，已知圓
的極坐標方程為
，設
是圓上任一點，連結
并延長到
，使
.
(1)求點軌跡的直角坐標方程；
(2)若直線與點軌跡相交于
兩點，點
的直角坐標為
，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
為平面內不共線的三點，
表示
的面積
（1）若
求；
（2）若
，
，
，證明:
；
（3）若
，
，
，其中，且坐標原點
恰好為的重心，判斷是否為定值，若是，求出該定值；若不是，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知等比數列
的公比
，前
項和為
，且滿足
.
，
，
分別是一個等差數列的第1項，第2項，第5項.
（1）求數列的通項公式；
（2）設
，求數列
的前項和
；
（3）若
，
的前項和為
，且對任意的
滿足
，求實數
的取值范圍.
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