【題目】“三分損益法”是古代中國發明制定音律時所用的方法，其基本原理是：以一根確定長度的琴弦為基準，取此琴強長度的
得到第二根琴弦，第二根琴弦長度的
為第三根琴弦，第三根琴弦長度的為第四根琴弦．第四根琴弦長度的為第五根琴弦．琴弦越短，發出的聲音音調越高，這五根琴弦發出的聲音按音調由低到高分別稱為“官、商、角（jué）、微（zhǐ）、羽”，則“角＂和“徵”對應的琴弦長度之比為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】“三分損益法”是古代中國發明制定音律時所用的方法，其基本原理是：以一根確定長度的琴弦為基準，取此琴強長度的
得到第二根琴弦，第二根琴弦長度的
為第三根琴弦，第三根琴弦長度的為第四根琴弦．第四根琴弦長度的為第五根琴弦．琴弦越短，發出的聲音音調越高，這五根琴弦發出的聲音按音調由低到高分別稱為“官、商、角（jué）、微（zhǐ）、羽”，則“角＂和“徵”對應的琴弦長度之比為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】在正方體
中，異面直線
和
分別在上底面
和下底面
上運動，且
，現有以下結論：
①當
與所成角為60°時，與所成角為60°；
②當與所成角為60°時，與側面
所成角為30°；
③與所成角的最小值為45°
④與所成角的最大值為90°
其中正確的是（ ）
A.①③B.②④C.①③④D.②③④
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【題目】從秦朝統一全國幣制到清朝末年，圓形方孔銅錢（簡稱“孔方兄”）是我國使用時間長達兩千多年的貨幣．如圖1，這是一枚清朝同治年間的銅錢，其邊框是由大小不等的兩同心圓圍成的，內嵌正方形孔的中心與同心圓圓心重合，正方形外部，圓框內部刻有四個字“同治重寶”．某模具廠計劃仿制這樣的銅錢作為紀念品，其小圓內部圖紙設計如圖2所示，小圓直徑1厘米，內嵌一個大正方形孔，四周是四個全等的小正方形（邊長比孔的邊長小），每個正方形有兩個頂點在圓周上，另兩個頂點在孔邊上，四個小正方形內用于刻銅錢上的字．設
，五個正方形的面積和為S．
（1）求面積S關于
的函數表達式，并求定義域；
（2）求面積S的最小值及此時
的值．
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【題目】已知雙曲線
的兩條漸近線與拋物線
的準線分別交于
，
兩點．若雙曲線
的離心率為
，
的面積為
，
為坐標原點，則拋物線
的焦點坐標為 ( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】已知橢圓
的短軸長為
，離心率為
。
（1）求橢圓
的標準方程;
（2）設橢圓的左，右焦點分別為
，
左，右頂點分別為
，
，點
，
，為橢圓上位于
軸上方的兩點，且
，記直線
，
的斜率分別為
，
，若
，求直線
的方程.
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【題目】甲、乙、丙、丁、戊五人去參加數學、物理、化學三科競賽，每個同學只能參加一科競賽，若每個同學可以自由選擇，則不同的選擇種數是____；若甲和乙不參加同一科，甲和丙必須參加同一科，且這三科都有人參加，則不同的選擇種數是_____.（用數字作答）
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【題目】已知橢圓
的焦點為
，
，P是橢圓C上一點.若橢圓C的離心率為
，且
，
的面積為.
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知O是坐標原點，向量
，過點（2，0）的直線l與橢圓C交于M，N兩點.若點
滿足
，
，求
的最小值.
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