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、(滿分17分)

設數列的前項和為，對任意的正整數，都有成立，記。

（I）求數列的通項公式；

（II）記，設數列的前項和為，求證：對任意正整數都有；

 

【答案】

（Ⅰ）當時，……………………………1分

又，則，將兩式相減得：

……………………………3分

數列成等比數列，其首項，公比是……………………………4分

……………………………5分

……………………………6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知 .   

 = ……………………………9分

 又

當……………………………11分

當……………………………13分

 =  ……………………………17分

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

(滿分17分)

已知,函數.

(1)當時，求所有使成立的的值；

(2)當時，求函數在閉區間上的最大值和最小值；

(3) 試討論函數的圖像與直線的交點個數.

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科目：高中數學 來源：2010年江蘇省高三數學考前熱身訓練（5） 題型：解答題

（本小題滿分17分）已知點，和互不相同的點，滿足，其中、分別為等差數列和等比數列，為坐標原點，是線段的中點．[來源:學科網ZXXK]
(1)    求，的值；
(2)    點能否在同一條直線上？證明你的結論；
(3)    證明：對于給定的公差不為零的數列，都能找到惟一的數列，使得都在一個指數函數的圖象上．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖南省師大附中高一下學期期末考試（數學） 題型：解答題

、(滿分17分)
設數列的前項和為，對任意的正整數，都有成立，記。
（I）求數列的通項公式；
（II）記，設數列的前項和為，求證：對任意正整數都有；

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科目：高中數學 來源：2010年湖南省高一上學期期中考試數學卷 題型：解答題

(滿分17分)

已知,函數.

(1)當時，求所有使成立的的值；

(2)當時，求函數在閉區間上的最大值和最小值；

(3) 試討論函數的圖像與直線的交點個數.

 

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