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【題目】C．[選修4-4：坐標系與參數方程]
在平面直角坐標系 中，已知直線 （l為參數）與曲線 （ 為參數）相交于 ， 兩點，求線段 的長．

【答案】解：法一：將曲線 （ 為參數）化為普通方程為 ．
將直線 （ 為參數）代入 得，
，
解得 ， ．
則 ，
所以線段 的長為 ．
法二：將曲線 （ 為參數）化為普通方程為 ，
將直線 （ 為參數）化為普通方程為 ，
由 得， 或
所以 的長為 ．
【解析】將參數方程化為普通方程，然后兩方程聯立，求出A，B的坐標，即可求線段AB的長．
【考點精析】利用直線的參數方程和拋物線的參數方程對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知經過點，傾斜角為的直線的參數方程可表示為（為參數）；拋物線的參數方程可表示為．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】我們把焦點相同，且離心率互為倒數的橢圓和雙曲線稱為一對“相關曲線”．已知F1 ， F2是一對相關曲線的焦點，P是橢圓和雙曲線在第一象限的交點，當∠F1PF2=60°時，這一對相關曲線中橢圓的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知函數f（x）= 是偶函數，則下列結論可能成立的是（ ）
A. ??
B.
C. ??
D.

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【題目】我國是世界上嚴重缺水的國家，城市缺水問題較為突出．某市政府為了鼓勵居民節約用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個合理的居民月用水量標準x（噸），用水量不超過 x 的部分按平價收費，超出 x 的部分按議價收費．為了了解全市居民用水量的分布情況，通過抽樣，獲得了 100 位居民某年的月均用水量（單位：噸），將數據按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5]分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）求直方圖中 a 的值；
（Ⅱ）若該市政府希望使 85%的居民每月的用水量不超過標準 x（噸），估計 x 的值，并說明理由；
（Ⅲ）已知平價收費標準為 4 元/噸，議價收費標準為 8元/噸．當 x=3時，估計該市居民的月平均水費．（同一組中的數據用該組區間的中點值代替）

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【題目】如圖，在直三棱柱 中， ，A1B與AB1交于點D，A1C與AC1交于點E．求證：

（1）DE∥平面B1BCC1；
（2）平面 平面 ．

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【題目】設數列{an}的前n項和為Sn ， 且a1=a2=1，{nSn+（n+2）an}為等差數列，則a2017= ．

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【題目】設函數 ，則下列結論正確的是（ ）
①f（x）的圖象關于直線 對稱
②f（x）的圖象關于點 對稱
③f（x）的圖象向左平移 個單位，得到一個偶函數的圖象
④f（x）的最小正周期為π，且在 上為增函數．
A.③
B.①③
C.②④
D.①③④

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【題目】已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，左右焦點分別為F1 ， F2 ， 且|F1F2|=2，點（1， ）在橢圓C上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過F1的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，且△AF2B的面積為 ，求以F2為圓心且與直線l相切的圓的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知Sn是等比數列{an}的前n項和，S3 ， S9 ， S6成等差數列． （Ⅰ）求證：a2 ， a8 ， a5成等差數列；
（Ⅱ）若等差數列{bn}滿足b1=a2=1，b3=a5 ， 求數列{an3bn}的前n項和Tn ．

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