【題目】已知函數f（x）= 
是偶函數，則下列結論可能成立的是（ ）
A.
??
B.
C.
??
D.
【答案】B
【解析】解：根據題意，設x＞0，則﹣x＜0， 則有f（x）=sin（x+α），f（﹣x）=cos（﹣x﹣β），
又由函數f（x）是偶函數，則有sin（x+α）=cos（﹣x﹣β），
變形可得：sin（x+α）=cos（x+β），
即sinxcosα+cosxsinα=cosxcosβ﹣sinxsinβ，
必有：sinα=cosβ，cosα=﹣sinβ，
分析可得：α=β+ 
，
分析選項只有B滿足α=β+ ，
故選：B．
【考點精析】認真審題，首先需要了解函數奇偶性的性質(在公共定義域內，偶函數的加減乘除仍為偶函數；奇函數的加減仍為奇函數；奇數個奇函數的乘除認為奇函數；偶數個奇函數的乘除為偶函數；一奇一偶的乘積是奇函數;復合函數的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇)．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】電視傳媒公司為了解某地區電視觀眾對某類體育節目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調查．下面是根據調查結果繪制的觀眾日均收看該體育節目時間的頻率分布直方圖：將日均收看該體育節目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”根據已知條件完成下面的2×2列聯表，并據此資料你是否認為“體育迷“與性別有關？
非體育迷 | 體育迷 | 合計 | |
男 | |||
女 | 10 | 55 | |
合計 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列關于命題的說法錯誤的是（ ）
A.命題“若x2﹣3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2﹣3x+2≠0”
B.“a=2”是“函數f（x）=logax在區間（0，+∞）上為增函數”的充分不必要條件
C.若命題P：n∈N，2n＞1000，則﹣P：n∈N，2n≤1000
D.命題“x∈（﹣∞，0），2x＜3x”是真命題
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某車間20名工人年齡數據如表：
年齡（歲） | 19 | 24 | 26 | 30 | 34 | 35 | 40 | 合計 |
工人數（人） | 1 | 3 | 3 | 5 | 4 | 3 | 1 | 20 |
（Ⅰ） 求這20名工人年齡的眾數與平均數；
（Ⅱ） 以十位數為莖，個位數為葉，作出這20名工人年齡的莖葉圖；
（Ⅲ） 從年齡在24和26的工人中隨機抽取2人，求這2人均是24歲的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c
（1）若a，b，c成等比數列， 
，求 
的值；
（2）若A，B，C成等差數列，且b=2，設A=α，△ABC的周長為l，求l=f（α）的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線 
的兩條漸近線分別為l1 ， l2 ， 經過右焦點F垂直于l1的直線分別交l1 ， l2 于 A，B 兩點．若| 
|，| 
|，| 
|成等差數列，且 
與 
反向，則該雙曲線的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=（x﹣1）ex+ax2有兩個零點． （Ⅰ）求a的取值范圍；
（Ⅱ）設x1 ， x2是f（x）的兩個零點，證明x1+x2＜0．
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