（本小題滿分10分）
已知一條曲線上的點到定點
的距離是到定點
距離的二倍，求這條曲線的方程．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓
的短軸長等于焦距，橢圓C上的點到右焦點
的最短距離為
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點
且斜率為
的直線
與
交于
、
兩點，
是點關于
軸的對稱點，證明：
三點共線．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
如圖,已知點
是橢圓
的右頂點,若點
在橢圓上,且滿足
.(其中
為坐標原點)
（1）求橢圓的方程;
（2）若直線
與橢圓交于兩點
,當
時,求
面積的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知
為坐標原點，點
分別在
軸
軸上運動，且
=8,動點
滿足
=
，設點
的軌跡為曲線
,定點為
直線
交曲線于另外一點
(1)求曲線的方程；
（2）求
面積的最大值。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知動點
到
的距離比它到
軸的距離多一個單位．
（Ⅰ）求動點的軌跡
的方程；
（Ⅱ）過點
作曲線的切線
，求切線的方程，并求出與曲線及
軸所圍成圖形的面積
．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在
中，兩個定點
，的垂心H（三角形三條高線的交點）是AB邊上高線CD的中點。
（1）求動點C的軌跡方程；
（2）斜率為2的直線
交動點C的軌跡于P、Q兩點，求
面積的最大值（O是坐標原點）。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知橢圓的中心在原點,焦點在
軸上，長軸長是短軸長的2倍，且經過點
（2，1），平行于
直線
在
軸上的截距為
，設直線交橢圓于兩個不同點
、
，
（1）求橢圓方程；
（2）求證：對任意的
的允許值，
的內心在定直線
。
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． -------4分
，
，2，列出關于動點的關系式，3，將關系式轉化為點的坐標表示，4，整理化簡，5，驗證是否有不滿足題意要求的點
中,
是半圓
的直徑,
是半圓
(除端點
)上的任意一點.在線段
的延長線上取點
，使
,試求動點
，焦點在x軸上的橢圓；
的左頂點.