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求下列各曲線的標準方程
(Ⅰ)實軸長為12，離心率為，焦點在x軸上的橢圓；
(Ⅱ)拋物線的焦點是雙曲線的左頂點.

(1) (2)

解析試題分析：解：（Ⅰ）設橢圓的標準方程為  1分
由已知，，  3分
  5分
所以橢圓的標準方程為.  6分
（Ⅱ）由已知，雙曲線的標準方程為，其左頂點為  7分
設拋物線的標準方程為， 其焦點坐標為，  9分
則  即  所以拋物線的標準方程為.  12分
考點：本試題考查了圓錐曲線的方程的求解。
點評：對于橢圓的方程的求解主要是求解參數a,b的值，結合已知中的橢圓的性質得到其關系式，同時利用a，b，c的平方關系來得到結論，對于拋物線的求解，只有一個參數p，因此只要一個點的坐標即可，或者一個性質都可以解決，屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓M的中心為坐標原點，且焦點在x軸上，若M的一個頂點恰好是拋物線的焦點，M的離心率，過M的右焦點F作不與坐標軸垂直的直線，交M于A，B兩點。
（1）求橢圓M的標準方程；
（2）設點N（t，0）是一個動點，且，求實數t的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（14分）如圖，已知拋物線C1： y=x2, 與圓C2： x2+(y+1)2="1," 過y軸上一點A（0, a）（a>0）作圓C2的切線AD，切點為D（x0, y0）.

（1）證明：(a+1)(y0+1)=1
（2）若切線AD交拋物線C1于E，且E為AD的中點，求點A縱坐標a.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）
已知一條曲線上的點到定點的距離是到定點距離的二倍，求這條曲線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知，，O為坐標原點，動點E滿足:

（Ⅰ） 求點E的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過曲線C上的動點P向圓O：引兩條切線PA、PB，切點分別為A、B，直線AB與x軸、y軸分別交于M、N兩點，求ΔMON面積的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知、分別是橢圓的左、右焦點。
（1）若是第一象限內該橢圓上的一點，，求點P的坐標；
（2）設過定點M（0，2）的直線與橢圓交于不同的兩點A、B，且為銳角（其中為坐標原點），求直線的斜率的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知拋物線C關于軸對稱，它的頂點在坐標原點，并且經過點
（1）求拋物線C的標準方程
（2）直線過拋物線的焦點F，與拋物線交于A、B兩點，線段AB的中點M的橫坐標為3，求弦長以及直線的方程。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知拋物線、橢圓和雙曲線都經過點，它們在軸上有共同焦點，橢圓和雙曲線的對稱軸是坐標軸，拋物線的頂點為坐標原點．
（1）求這三條曲線的方程；
（2）對于拋物線上任意一點，點都滿足，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖，直線l：y＝x＋b與拋物線C：x2＝4y相切于點A.

(1)求實數b的值；
(2)求以點A為圓心，且與拋物線C的準線相切的圓的方程．

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