已知等差數列
滿足：
，
，的前n項和為
．
（1）求
及；
（2）令
=
(
)，求數列
的前
項和
．
階梯計算系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列
滿足
,其中
N*.
(Ⅰ)設
，求證：數列
是等差數列，并求出的通項公式
；
(Ⅱ)設
，數列
的前
項和為
,是否存在正整數
,使得
對于N*恒成立，若存在，求出的最小值，若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列
，首項a 1 =3且2a n+1="S" n?S n－1 (n≥2).
（1）求證：{
}是等差數列,并求公差；
（2）求{a n }的通項公式；
（3）數列{an }中是否存在自然數k0,使得當自然數k≥k 0時使不等式a k>a k+1對任意大于等于k的自然數都成立,若存在求出最小的k值,否則請說明理由.
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；
。
=
，解得
，
；
=
，所以bn=
=
，
中，
，
．
，求數列
的通項公式；
項和
．
滿足
，
.
，數列{bn}的前n項和為Tn，試比較Tn與
的大小，并予以證明.
的首項
前
項和為
，且
是等比數列；
，求函數
在點
處的導數
,并比較
與
的大小.
中，
是否為等差數列；
滿足
，求數列
；
，對任意n ≥2的整數恒成立，求實數
的取值范圍．
滿足
，則（1）當
時，求數列
項和
；（2）當
時，證明數列
是等比數列。
中的各項均為正數，且滿足
.記
，數列
的前
項和為
，且
. 
是等比數列；
.