精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知等差數列滿足:,的前n項和為
(1)求;
(2)令=(),求數列的前項和

(1);=
(2)==

解析試題分析:(1)設等差數列的公差為d,因為,,所以有
,解得
所以;==。
(2)由(1)知,所以bn===,
所以==
考點:等差數列的通項公式、求和公式,裂項相消法。
點評:典型題,涉及求數列的通項公式問題,一般地通過布列方程組,求相關元素。“分組求和法”“裂項相消法”“錯位相減法”是高考?贾R內容。本題難度不大。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在數列中,,
(1)設,求數列的通項公式;
(2)求數列的前項和

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列滿足,.
(1)求數列的通項公式;
(2)令,數列{bn}的前n項和為Tn,試比較Tn的大小,并予以證明.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

知數列的首項項和為,且
(1)證明:數列是等比數列;
(2)令,求函數在點處的導數,并比較的大小.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在數列中,
(1)試判斷數列是否為等差數列;
(2)設滿足,求數列的前n項和;
(3)若,對任意n ≥2的整數恒成立,求實數的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列滿足,則(1)當時,求數列的前項和;(2)當時,證明數列是等比數列。

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列滿足,其中N*.
(Ⅰ)設,求證:數列是等差數列,并求出的通項公式;
(Ⅱ)設,數列的前項和為,是否存在正整數,使得對于N*恒成立,若存在,求出的最小值,若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列,首項a 1 =3且2a n+1="S"  n?S n-1 (n≥2).
(1)求證:{}是等差數列,并求公差;
(2)求{a n }的通項公式;
(3)數列{an }中是否存在自然數k0,使得當自然數k≥k 0時使不等式a k>a k+1對任意大于等于k的自然數都成立,若存在求出最小的k值,否則請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知數列中的各項均為正數,且滿足.記,數列的前項和為,且
(1)證明是等比數列;
(2)求數列的通項公式;
(3)求證:.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视