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判斷奇偶性，函數y=x-
2
3
，x∈（-∞，0）∪（0，+∞）是函數______．
由題意可得：函數的定義域為：（-∞，0）∪（0，+∞），即關于原點對稱，
又因為函數f（x）=y=x-
2
3
=
1
3x2
，
所以f（-x）=
1
3(-x)2
=
1
3x2
=f(x)，
所以函數f（x）是偶函數．
故答案為：偶函數．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）是單調遞增的一次函數，且f[f（x）]=4x+3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若集合A={x|f（x）•f（x+1）≤0且x∈Z}，求集合A．
（3）若g（x）是定義在R的奇函數，且x＜0時，g（x）=f（x），求g（x）的解析式．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設f（x）是連續的偶函數，且當x＞0時，f（x）是單調的函數，則滿足f(x)=f(
x+3
x+4
)的所有的x的和為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=x3-ax，g(x)=
1
2
x2-lnx-
5
2

（1）若對一切x∈（0，+∞），有不等式f（x）≥2x•g（x）-x2+5x-3恒成立，求實數a的取值范圍；
（2）記G(x)=
1
2
x2-
5
2
-g(x)，求證：G(x)＞
1
ex
-
2
ex
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

定義在區間[-
2
3
π，π]上的函數y=f（x）的圖象關于直線x=
π
6
對稱，當x∈[-
2
3
π，
π
6
]時，函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），其圖象如圖所示．

（Ⅰ）求函數y=f（x）在[-
2
3
π，π]的表達式；
（Ⅱ）求方程f（x）=
2
的解；
（Ⅲ）是否存在常數m的值，使得|f（x）-m|＜2在x∈[-
2π
3
，π]上恒成立；若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數中，偶函數是（　�。�
A．f（x）=tanxB．f（x）=2x+2-xC．f(x)=
x
D．f（x）=x3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數則下列結論正確的是（  ）
A．是偶函數B．是增函數
C．是周期函數D．的值域為

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)＝，若f(x)＝3，則x的值是        ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知

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