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方程的根的個數為   
【答案】分析:方程的根的情況轉化為函數圖象的交點問題,畫圖:y1=log2(x+1),y2=的圖象.
解答:解:采用數形結合的辦法,畫圖:y1=log2(x+1),y2=的圖象,
畫出圖象就知,有兩個交點為(0,0),(1,1),
令f(x)=log2(x+1)-,
f(15)=log2(15+1)->0
f(31)=log2(31+1)-<0
∴f(15)•f(31)<0
根據根的存在性定理可知在(15,31)上存在一個零點即方程共有3個根
故答案為:3.
點評:本題將零點個數問題轉化成圖象交點個數問題,數形結合是數學解題中常用的思想方法,能夠變抽象思維為形象思維,有助于把握數學問題的本質,屬于中檔題.
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已知上的連續可導的函數,當時,則關于的方程的根的個數為(    )

A.0                 B.1                C.2                D.0或2

 

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已知y=f(x)為R上的連續可導的函數,當x≠0時,,則關于x的方程的根的個數為( )
A.0
B.1
C.2
D.0或2

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已知y=f(x)為R上的連續可導的函數,當x≠0時,,則關于x的方程的根的個數為( )
A.0
B.1
C.2
D.0或2

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科目:高中數學 來源:2008-2009學年河北省唐山一中高一(上)期中數學試卷(解析版) 題型:選擇題

方程的根的個數為( )
A.3
B.4
C.2
D.1

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