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已知函數.（1）求函數的最小正周期和最小值；（2）若，，求的值.
（1）， ；（2）.

試題分析：（1）先用二倍角正弦公式將式子化簡，再求最值和周期；（2）先利用第一問的解析式將求出來，所以下面的關鍵是求出，利用已知和，求出，但是得進行正負的取舍，得到的準確值后，代入到的表達式中.
試題解析：（1）已知函數即，             2分
∴                       3分
當時，即，          4分
                      6分
（2）     8分
由，，解得：   10分
∵，∴               11分
所以               12分.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數．
（1）寫出函數f（x）的最小正周期及單調遞增區間；
（2）當時，函數f（x）的最大值與最小值的和為，求的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（Ⅰ）若,求的最大值和最小值；
（Ⅱ）若,求的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．
(Ⅰ)若方程在上有解，求的取值范圍；
(Ⅱ)在中，分別是A，B，C所對的邊，若，且，，求的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數的最小正周期為.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函數在區間上的值域.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．
（Ⅰ）求函數在上的值域；
（Ⅱ）若對于任意的，不等式恒成立，求．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中正確的是 (    ）
①存在實數，使等式成立；②函數有無數個零點；③函數是偶函數；④方程的解集是；⑤把函數的圖像沿軸方向向左平移個單位后，得到的函數解析式可以 表示成；⑥在同一坐標系中，函數的圖像和函數的圖像只有1個公共點．
A．②③④ B．③⑤⑥C．①③⑤D．②③⑥

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知某海濱浴場的海浪高達y(米)是時間t(0≤t≤24，單位：小時)的函數，記作y＝f(t)．下表是某日各時的浪高數據.
t(時)
0
3
6
9
12
15
18
21
24
y(米)
1.5
1.0
0.5
1.0
1.5
1.0
0.5
0.99
1.5
經長期觀測，y＝f(t)的曲線可近似地看成是函數y＝Acosωt＋b.
(1)根據以上數據，求出函數y＝Acosωt＋b的最小正周期T、振幅A及函數表達式；
(2)依據規定，當海浪高度高于1米時才對沖浪愛好者開放，請依據(1)的結論，判斷一天內的上午8：00至晚上20：00之間，有多長時間可供沖浪者進行運動？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．
(1)求的最小正周期及其單調增區間：
(2)當時，求的值域．

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