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如圖，在正方體中，是的中點.

（1）求證：平面；
（2）求證：平面平面.

（1）設，連接，因為O,E分別為AC, 中點，所以
（2）
平面，所以平面平面

解析試題分析：（1）設，連接，因為O,E分別為AC, 中點，所以
（2）平面，所以平面平面
考點：線面平行垂直的判定
點評：平面內一直線與平面外一直線平行，則線面平行；直線垂直于平面內兩相交直線則直線垂直于平面，進而得到兩面垂直

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖所示，平面⊥平面，，，四邊形是直角梯形，，， ，分別為的中點．

(Ⅰ) 用幾何法證明：平面；
(Ⅱ）用幾何法證明：平面．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，已知平面，平面，△為等邊三角形，，為的中點．

（1）求證：平面；
（2）求證：平面平面；
（3）求直線和平面所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，是半圓的直徑，是半圓上除、外的一個動點，平面,，，，．

⑴證明：平面平面；
⑵試探究當在什么位置時三棱錐的體積取得最大值，請說明理由并求出這個最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，已知AB=3， AD=1， E、F分別是AB的兩個三等分點，AC，DF相交于點G，建立適當的平面直角坐標系：

（1）若動點M到D點距離等于它到C點距離的兩倍，求動點M的軌跡圍成區域的面積；
（2）證明：E G ⊥D F。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，四棱錐的底面是正方形，，點在棱上.

(Ⅰ)  求證：平面平面；
(Ⅱ)  當，且時，確定點的位置，即求出的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖：在三棱錐D-ABC中，已知是正三角形，AB平面BCD，，E為BC的中點，F在棱AC上，且

（1）求三棱錐D－ABC的表面積；
（2）求證AC⊥平面DEF；
（3）若M為BD的中點，問AC上是否存在一點N，使MN∥平面DEF？若存在，說明點N的位置；若不存在，試說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，D1D⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，且AB=1，D1D=．

（1）求直線D1B與平面ABCD所成角的大小；
（2）求證：AC⊥平面BB1D1D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，四棱錐中，底面是邊長為2的正方形，，且，為中點.

（Ⅰ）求證：平面；   　
（Ⅱ）求二面角的大小；
（Ⅲ）在線段上是否存在點，使得點到平
面的距離為？若存在，確定點的位置；
若不存在，請說明理由.

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