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已知f(x+199)=4x2+4x+3(x∈R)，那么函數f(x)的最小值為______________.

思路解析：由f(x+199)的解析式求f(x)的解析式運算量較大，但這里我們注意到，y=f(x+199)與y=f(x)的圖象僅是左右平移關系，它們取得的最大值和最小值是相同的.由此我們認識到函數圖象與函數性質本身在學習中也是密切聯系的，是“互相利用”的關系，函數圖象在判斷函數奇偶性、單調性、周期性及求最值等方面都有重要用途.

由y=4x2+4x+3=4(x+)2+2,可求得f(x)的最小值即f(x+199)的最小值是2.

答案：2

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