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把函數的圖像上每一點的橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變,然后再向左平移個單位后得到一個最小正周期為2的奇函數.
(1) 求的值;
(2)的單調區間和最值.
(1)  
(2)遞增區間為、, 遞減區間為
(1)根據函數圖像的伸縮和平移變換規律得,又奇函數的一個最小正周期為2,所以 得 ,
所以 ,即;(2)結合(1)得利用兩角和的余弦公式和二倍角的余弦公式化簡為一個角的三角函數的形式即.因為 ,所以 ,根據余弦函數的單調性和最值可得的單調區間和最值.
(1)圖象變化后得
 得 ………………6
 所以
(2)由(1)得

…………………10
 ∴
 
遞增區間為、,
遞減區間為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數f (x)=2cosx (cosx+sinx)-1, xR
(1)求f (x)的最小正周期T及單調遞增區間;
(2)在中,,求f (A)的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知是常數),且(其中為坐標原點).
(1)求關于的函數關系式;
(2)求函數的單調區間;
(3)若時,的最大值為4,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知R.
(1)求函數的最大值,并指出此時的值.
(2)若,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數 
(1) 求函數的最小正周期;    (2)   求函數在區間上的值域;
(3)借助”五點作圖法”畫出函數上的簡圖,并且依圖寫出函數上的遞增區間.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f (x)=(1+)sin2x-2sin(x+)sin(x-).
(1)若tanα=2,求f(α);
(2)若x∈[,],求f(x)的取值范圍

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

、的三內角,且其對邊分別為、b、c,若,,且
(Ⅰ) 求角;
(Ⅱ) (只文科做)若,三角形面積,求的值
(只理科做)若,求2b+c的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

要得到函數的圖象,只需將函數的圖象(    )
A.向左平移個單位B.向右平移個單位
C.向左平移個單位D.向右平移個單位

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數f(x)=sinωx+cosωx滿足f(α)=-2,f(β)=0,且|α-β|的最小值為,則函數f(x)的單調增區間為_____________

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