以
為漸近線，且經過點
的雙曲線標準方程是
習題精選系列答案科目：高中數學 來源： 題型：填空題
下列關于圓錐曲線的命題：其中真命題的序號___________.（寫出所有真命題的序號）。
① 設
為兩個定點，若
，則動點
的軌跡為雙曲線；
② 設為兩個定點，若動點滿足
，且
，則
的最大值為8；
③ 方程
的兩根可分別作橢圓和雙曲線的離心率；
④ 雙曲線
與橢圓
有相同的焦點
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
橢圓
(a>b>0)的左、右頂點分別是A,B,左、右焦點分別是F1,F2.若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比數列,則此橢圓的離心率為 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知橢圓C1的中心在原點、焦點在x軸上，拋物線C2的頂點在原點、焦點在x軸上。小明從曲線C1，C2上各取若干個點（每條曲線上至少取兩個點），并記錄其坐標（x，y）。由于記錄失誤，使得其中恰好有一個點既不在橢圓上C1上，也不在拋物線C2上。小明的記錄如下：
| X | -2 | - | 0 | 2 | 2 | 3 |
| Y | 2 | 0 |  | -2 | | -2 |
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如圖，在平面斜坐標系xOy中，
，平面上任意一點P關于斜坐標系的斜坐標這樣定義：若
（其中
，
分別是x軸，y軸正方向的單位向量），則P點的斜坐標為(x，y)，向量
的斜坐標為(x，y)．給出以下結論：
①若
，P(2,－1)，則
；
②若
，
，則
；
③若
(x，y)，
，則
；
④若
，
，則
；
⑤若，以O為圓心，1為半徑的圓的斜坐標方程為
．
其中所有正確的結論的序號是______________．
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，代入點
整理為
，焦點在y軸時，漸近線方程為
的離心率是
，則
＝ .
+y2=1有公共的焦點，且它們的離心率互為倒數，則該雙曲線的方程是 ．
的虛軸長是實軸長的2倍，則m等于 。
，0），直線
與其相交于M、N兩點，MN中點的橫坐標為
，則此雙曲線的方程是 .