已知數列

:

,

,

,

,…,那么數列

=

前n項和為____
_ _ _ ___。
試題分析:因為由已知,數列

的前幾項可猜想數列

的第n項為

,故有

,因此可知數列

的前n項和為Tn=4[(1-

)+(

-

)+

+

=

,故答案為

點評:解決該試題的關鍵是根據已知中數列

的前幾項分析其通項公式,進而表示出

,并利用裂項求和法得到結論。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
設數列

的前n項和為

,點

均在直線

上.
(1)求數列

的通項公式;(2)設

,試證明數列

為等比數列.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知數列

的首項為2,點

在函數

的圖像上
(Ⅰ)求數列

的通項公式;
(Ⅱ)設數列

的前

項之和為

,求

的值.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
已知數列{a
n }的通項公式為a
n=

,則數列{a
n }的前

項和

為
____________;
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
設數列

滿足:

,

(1)求

,

; (Ⅱ)令

,求數列

的通項公式;
(2)已知

,求證:

.
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