Question

【題目】進入21世紀，互聯網和通訊技術高速發展使商務進入一個全新的階段，網上購物這一方便、快捷的購物形式已經被越來越多的人所接受某互聯網公司為進一步了解大學生的網上購物的情況，對大學生的消費金額進行了調查研究，得到如下統計表：

組數	消費金額元	人數	頻率
第一組		1100
第二組		3900
第三組		3000	p
第四組		1200
第五組	不低于200元	m

求m，p的值；

該公司從參與調查且購物滿150元的學生中采用分層抽樣的方法抽取作為中獎用戶，再隨機抽取中獎用戶的獲得一等獎求第五組至少1人獲得一等獎的概率．

Answer 1

【答案】（1），；（2）.

【解析】

設總人數為n，列方程能求出m，p的值．

依題意第四組抽取獲獎的人數為3，第五組抽取獲獎的人數為設第四組獲獎的3人分別為a，b，c，第五組獲獎的2人分別為d，e，從第四組、第五組所有獲獎人員中抽取2人，利用列舉法能求出第五組至少一人獲一等獎的概率．

解：設總人數為n，

則，解得，

，，

解得．

依題意：從第四、五組中一共抽取5人，且第四組抽取獲獎的人數為3，第五組抽取獲獎的人數為2．

設第四組獲獎的3人分別為a，b，c，第五組獲獎的2人分別為d，e，

從第四組、第五組所有獲獎人員中抽取2人的情況有：

，

其中第五組至少一人獲一等獎的情況有：

，

所以第五組至少一人獲一等獎的概率為．