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【題目】(本小題滿分12分) 某校為了解高一期末數學考試的情況，從高一的所有學生數學試卷中隨機抽取份試卷進行成績分析，得到數學成績頻率分布直方圖（如圖所示），其中成績在，的學生人數為6．

（Ⅰ）求直方圖中的值；

（Ⅱ）試估計所抽取的數學成績的平均數；

（Ⅲ）試根據樣本估計“該校高一學生期末數學考試成績”的概率．

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）根據頻率分布直方圖中小長方形的面積為概率，且所有概率和為1，列出等量關系：，解得；（Ⅱ）根據組中值估計平均數：（Ⅲ）根據頻率分布直方圖中小長方形的面積為概率，所以“該校高一學生期末數學考試成績”的概率為

試題解析：（Ⅰ）由題意得：，解得；

（Ⅱ）所抽取的數學成績的平均數為

（Ⅲ）“該校高一學生期末數學考試成績”的概率為

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某服裝批發市場1-5月份的服裝銷售量與利潤的統計數據如下表:

月份

1

2

3

4

5

銷售量 (萬件)

3

6

4

7

8

利潤 (萬元)

19

34

26

41

46

（1）從這五個月的利潤中任選2個，分別記為， ，求事件“， 均不小于30”的概率；

（2）已知銷售量與利潤大致滿足線性相關關系，請根據前4個月的數據，求出關于的線性回歸方程；

（3）若由線性回歸方程得到的利潤的估計數據與真實數據的誤差不超過2萬元，則認為得到的利潤的估計數據是理想的．請用表格中第5個月的數據檢驗由（2）中回歸方程所得的第5個月的利潤的估計數據是否理想．參考公式: ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知橢圓C： + =1（a＞b＞0）的焦距為2，直線y=x被橢圓C截得的弦長為 ．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設點M（x0 ， y0）是橢圓C上的動點，過原點O引兩條射線l1 ， l2與圓M：（x﹣x0）2+（y﹣y0）2= 分別相切，且l1 ， l2的斜率k1 ， k2存在．
①試問k1k2是否定值？若是，求出該定值，若不是，說明理由；
②若射線l1 ， l2與橢圓C分別交于點A，B，求|OA||OB|的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】候鳥每年都要隨季節的變化而進行大規模地遷徙,研究某種鳥類的專家發現,該種鳥類的飛行速度v(單位：m/s)與其耗氧量M之間的關系為：，(其中a,b是實數)，據統計，該種鳥類在靜止的時間其耗氧量為45個單位，而其耗氧量為105個單位時，其飛行速度為1m/s.

(1)求出a，b的值；

(2)若這種鳥類為趕路程，飛行的速度不能低于2m/s，則其耗氧量至少要多少個單位。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某經銷商從外地水產養殖廠購進一批小龍蝦，并隨機抽取40只進行統計，按重量分類統計結果如圖：
（1）記事件A為：“從這批小龍蝦中任取一只，重量不超過35g的小龍蝦”，求P（A）的估計值；
（2）若購進這批小龍蝦100千克，試估計這批小龍蝦的數量；
（3）為適應市場需求，了解這批小龍蝦的口感，該經銷商將這40只小龍蝦分成三個等級，如下表：

等級

一等品

二等品

三等品

重量（g）

[5，25）

[25，45）

[45，55]

按分層抽樣抽取10只，再隨機抽取3只品嘗，記X為抽到二等品的數量，求抽到二級品的期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設集合A＝{x∈R|x2＋4x＝0}，B＝{x∈R|x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0，a∈R}，若BA，求實數a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x2﹣x，g（x）=ex﹣ax﹣1（e為自然對數的底數）．
（1）討論函數g（x）的單調性；
（2）當x＞0時，f（x）≤g（x）恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，平面A1ABB1⊥底面ABCD，且∠ABC= ．
（1）求證：B1C1∥平面BCD1；
（2）求證：平面A1ABB1⊥平面BCD1 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設不等式﹣2＜|x﹣1|﹣|x+2|＜0的解集為M，a、b∈M，
（1）證明：| a+ b|＜ ；
（2）比較|1﹣4ab|與2|a﹣b|的大小，并說明理由．

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