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對于大于1的自然數mn次冪可用奇數進行如圖所示的“分裂”,仿此,記的“分裂”中最小的數為a,而的“分裂”中最大的數是b,則ab      
42

試題分析:根據所給的數據,不難發現:在n中所分解的最大的數是2n-1;在n中,所分解的最小數是n2-n+1.根據發現的規律,則6中,最大數是6×2-1=11;6的“分裂”中最小數是31,最后求a+b.解:6=1+3+5+7+9+11,6 =21+23+25+27+29+31, 6中,最大數是6×2-1=11; 6的“分裂”中最小數是31,則則a=31,b=11.∴a+b=42,故答案為:42
點評:此題首先要根據所提供的數據具體發現規律,然后根據發現的規律求解.規律為:在n2中所分解的最大的數是2n-1;在n3中,所分解的最小數是n2-n+1.
練習冊系列答案
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已知數列的首項,且,則為(  )
A.7B.15C.30D.31

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已知等差數列滿足,,則的值為        .

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是由個實數組成的列的數表,如果某一行(或某一列)各數之和為負數,則改變該行(或該列)中所有數的符號,稱為一次“操作”.
(Ⅰ) 數表如表所示,若經過兩次“操作”,使得到的數表每行的各數之和與每列的各數之和均為非負實數,請寫出每次“操作”后所得的數表(寫出一種方法即可);
1
2
3


1
0
1
(Ⅱ) 數表如表所示,若必須經過兩次“操作”,才可使得到的數表每行的各數之和與每列的各數之和均為非負整數,求整數的所有可能值;

(Ⅲ)對由個實數組成的列的任意一個數表,
能否經過有限次“操作”以后,使得到的數表每行的各數之
和與每列的各數之和均為非負整數?請說明理由.

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在等差數列中,若,則等于( ) 
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已知數列{ an }滿足a1=,且對任意的正整數m,n,都有am+n= am + an,則等于(   )
A.B.C.D.2

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(本題滿分12分)設正項數列的前項和,且滿足.
(Ⅰ)計算的值,猜想的通項公式,并證明你的結論;
(Ⅱ)設是數列的前項和,證明:.

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已知數列是等差數列,且滿足:,;數列滿足 
(1)求
(2)記數列,若的前項和為,求證

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公差不為零的等差數列中,,且、成等比數列,則數列的公差等于           

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