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已知定義在上的奇函數，滿足，且在區間上是增函數，若方程，在區間上有四個不同的根，則＝（   ）
A．－12B．－8C．－4D．4
B

試題分析：因為定義在上的奇函數，滿足,所以,所以, 由為奇函數,所以函數圖象關于直線對稱且,由知,所以函數是以8為周期的周期函數,又因為在區間[0,2]上是增函數,所以在區間[-2,0]上也是增函數.如圖所示,那么方程f(x)=m(m>0)在區間上有四個不同的根,不妨設由對稱性知，，所以.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數。
（Ⅰ）若且對任意實數均有成立,求的表達式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下,當時,是單調函數,求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數在上的最大值與最小值之和為，記.
（1）求的值；
（2）證明；
（3）求的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數在定義域上既是奇函數又是增函數的為（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)=，若對任意的實數x1,x2,x3,不等式f(x1)+f(x2)>f(x3)恒成立，則實數k的取值范圍是            ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數是上的奇函數，、，，則的解集是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數　　有如下命題:
（1）函數圖像關于軸對稱.
（2）當時，是增函數，時，是減函數.
（3）函數的最小值是.
（4）當或時．是增函數.
（5）無最大值，也無最小值.
其中正確命題的序號            .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若時，函數的值有正值也有負值，則的取值范圍是(   )
A．B．C．D．以上都不對

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數是上的奇函數，時，，若對于任意，都有，則的值為         .

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