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已知定義在上的奇函數,滿足,且在區間上是增函數,若方程,在區間上有四個不同的根,則=(   )
A.-12B.-8C.-4D.4
B

試題分析:因為定義在上的奇函數,滿足,所以,所以, 由為奇函數,所以函數圖象關于直線對稱且,由,所以函數是以8為周期的周期函數,又因為在區間[0,2]上是增函數,所以在區間[-2,0]上也是增函數.如圖所示,那么方程f(x)=m(m>0)在區間上有四個不同的根,不妨設由對稱性知,所以.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數。
(Ⅰ)若且對任意實數均有成立,求的表達式;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,當時,是單調函數,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數上的最大值與最小值之和為,記.
(1)求的值;
(2)證明
(3)求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數在定義域上既是奇函數又是增函數的為( )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數f(x)=,若對任意的實數x1,x2,x3,不等式f(x1)+f(x2)>f(x3)恒成立,則實數k的取值范圍是            

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數上的奇函數,、,,則的解集是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數  有如下命題:
(1)函數圖像關于軸對稱.
(2)當時,是增函數,時,是減函數.
(3)函數的最小值是.
(4)當時.是增函數.
(5)無最大值,也無最小值.
其中正確命題的序號            .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

時,函數的值有正值也有負值,則的取值范圍是(   )
A.B.C.D.以上都不對

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數上的奇函數,時,,若對于任意,都有,則的值為         .

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