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求證：
（I）；
（Ⅱ）函數在區間（0，2）內至少有一個零點；
（III）設是函數的兩個零點，則
見解析
解：（I）由得   ---------------⑴
由得，將(1)代入得:
,兩式相加得:,即.
,故;
（Ⅱ）由⑴有,
,
, ,即,
函數在區間（0，2）內至少有一個零點.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知關于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0.
(1)若方程有兩根，其中一根在區間(－1，0)內，另一根在區間(1，2)內，求m的范圍.
(2)若方程兩根均在區間(0，1)內，求m的范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若關于x的方程有兩個不等實根，則的取值范圍是
（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

關于的方程有實根的充要條件是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）已知函數（Ⅰ）若，求方程的解（Ⅱ）若關于x的方程在（0，2）上有兩個解，求k的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數
（1）若
求證：關于有兩個不相等的實根，且必有一個根屬于
（2）若關于在的根為m，且成等差數例，設函數的圖象的對稱軸為。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數y=f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x）且x∈（-1，1]時f（x）=1-x2，函數g（x）=
lg|x|(x≠0)
1(x=0)
，則函數h（x）=f（x）-g（x）在區間[-5，10]內零點的個數為（　　）
A．12B．14C．13D．8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線與函數的圖象的交點個數為（   ）
A．個B．個C．個D．個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

(文)函數的零點所在的區間是                 （   ）
A．B．C．D．

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