Question

【題目】若全集U=R，集合A={x|x2﹣x﹣2≥0}，B={x|log3（2﹣x）≤1}，則A∩（UB）=（ ）
A.{x|x＜2}
B.{x|x＜﹣1或x≥2}
C.{x|x≥2}
D.{x|x≤﹣1或x＞2}

Answer 1

【答案】B
【解析】解：集合A={x|x2﹣x﹣2≥0}={x|x≤﹣1或x≥2}，
∵log3（2﹣x）≤1=log33，
∴0＜2﹣x≤3，
∴﹣1≤x＜2，
∴B={x|﹣1≤x＜2}，
∴uB={x|x＜﹣1或x≥2}，
∴A∩（UB）={x|x＜﹣1或x≥2}，
故選：B．
【考點精析】利用交、并、補集的混合運算對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結果仍然還是集合，區分交集與并集的關鍵是“且”與“或”，在處理有關交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發去揭示、挖掘題設條件，結合Venn圖或數軸進而用集合語言表達，增強數形結合的思想方法．