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【題目】定義在上的偶函數，其導函數為，若對任意的實數，都有恒成立，則使成立的實數的取值范圍為（　�。�

A. B. （﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）

C. （﹣1，1） D. （﹣1，0）∪（0，1）

【答案】B

【解析】當x＞0時，由2f（x）+xf′（x）﹣2＜0可知：兩邊同乘以x得：

2xf（x）+x2f′（x）﹣2x＜0

設：g（x）=x2f（x）﹣x2

則g′（x）=2xf（x）+x2f′（x）﹣2x＜0，恒成立：∴g（x）在（0，+∞）單調遞減，

由x2f（x）﹣f（1）＜x2﹣1∴x2f（x）﹣x2＜f（1）﹣1

即g（x）＜g（1）即x＞1；

當x＜0時，函數是偶函數，同理得：x＜﹣1

綜上可知：實數x的取值范圍為（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞），故選：B

練習冊系列答案
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A.
B.
C.
D.

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（1）求橢圓的方程；
（2）斜率大于零的直線過 與橢圓交于E，F兩點，若 ，求直線EF的方程．

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【題目】下表提供了某廠節能降耗技術改進后生產甲產品過程中記錄的產量x（噸）與相應的生產能耗y（噸標準煤）的幾組對照數據．

x

3

4

5

6

y

2.5

3

4

4.5


（1）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的回歸方程 ；
（2）已知該廠技改前100噸甲產品的生產能耗為90噸標準煤．試根據（1）求出的回歸方程，預測生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤？
（參考數值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）計算回歸系數 ， ．公式為 ．

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（1） 若，求的圖象在處的切線方程；

（2）若在定義域上是單調函數，求的取值范圍；

（3）若存在兩個極值點，求證:

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