【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
已知直線
的參數方程為
（
為參數），若以直角坐標系
的
點為極點，
方向為極軸，選擇相同的長度單位建立極坐標系，得曲線
的極坐標方程為
.
（1）求直線
的傾斜角和曲線
的直角坐標方程；
（2）若直線
與曲線
交于
、
兩點，設點
，求
.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】《中國好聲音（
）》是由浙江衛視聯合星空傳媒旗下燦星制作強力打造的大型勵志專業音樂評論節目，于2012年7月13日在浙江衛視播出.每期節目有四位導師參加.導師背對歌手，當每位參賽選手演唱完之前有導師為其轉身，則該選手可以選擇加入為其轉身的導師的團隊中接受指導訓練.已知某期《中國好聲音》中，6位選手唱完后，四位導師為其轉身的情況如下表所示：
導師轉身人數（人） | 4 | 3 | 2 | 1 |
獲得相應導師轉身的選手人數（人） | 1 | 2 | 2 | 1 |
現從這6位選手中隨機抽取兩人考查他們演唱完后導師的轉身情況.
（1）求選出的兩人導師為其轉身的人數和為4的概率；
（2）記選出的2人導師為其轉身的人數之和為
，求
的分布列及數學期望
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校從參加高一年級期末考試的學生中抽出60名學生，將其物理成績（均為整數）分成六段
， 
…
后畫出如下頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：
（Ⅰ）估計這次考試的眾數m與中位數n（結果保留一位小數）；
(Ⅱ) 估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某小區擬在空地上建一個占地面積為2400平方米的矩形休閑廣場，按照設計要求，休閑廣場中間有兩個完全相同的矩形綠化區域，周邊及綠化區域之間是道路（圖中陰影部分），道路的寬度均為2米．怎樣設計矩形休閑廣場的長和寬，才能使綠化區域的總面積最大？并求出其最大面積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了傳承經典，促進學生課外閱讀，某校從高中年級和初中年級各隨機抽取100名學生進行有關對中國四大名著常識了解的競賽.圖1和圖2分別是高中年級和初中年級參加競賽的學生成績按照
分組，得到的頻率分布直方圖.
（1）分別計算參加這次知識競賽的兩個學段的學生的平均成績；
（2）規定競賽成績達到
為優秀，經統計初中年級有3名男同學，2名女同學達到優秀，現從上述5人中任選兩人參加復試，求選中的2人恰好都為女生的概率；
（3）完成下列
的列聯表，并回答是否有99%的把握認為“兩個學段的學生對四大名著的了解有差異”？
附： 
臨界值表：
| 0.10 | 0.05 | 0.01 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，已知圓
的圓心在直線
上，且該圓存在兩點關于直線
對稱，又圓
與直線
相切，過點
的動直線
與圓
相交于
兩點，
是
的中點，直線
與
相交于點
．
（1）求圓
的方程；
（2）當
時，求直線
的方程；
（3）
是否為定值？如果是，求出其定值；如果不是，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠第一季度某產品月生產量依次為10萬件，12萬件，13萬件，為了預測以后每個月的產量，以這3個月的產量為依據，用一個函數模擬該產品的月產量
（單位：萬件）與月份
的關系. 模擬函數
；模擬函數
.
（1）已知4月份的產量為萬件，問選用哪個函數作為模擬函數好？
（2）受工廠設備的影響，全年的每月產量都不超過15萬件，請選用合適的模擬函數預測6月份的產量.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分12分）
如圖，在五棱錐
中，
，且
.
（1）已知點
在線段
上，確定
的位置，使得
；
（2）點
分別在線段
上，若沿直線
將四邊形
向上翻折，
與
恰好重合，求直線
與平面
所成角的正弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
滿足：①圓心在第一象限，截
軸所得弦長為2；②被
軸分成兩段圓弧，其弧長的比為
；③圓心到直線
的距離為
.
（Ⅰ）求圓
的方程；
（Ⅱ）若點
是直線
上的動點，過點
分別做圓
的兩條切線，切點分別為
， 
，求證：直線
過定點.
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