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定義:區間長度為.已知函數定義域為,值域為,則區間長度的最小值為       .

試題分析:如下圖所示,解方程,令,即,得,由于函數在定義域上的值域為,則必有,
(1)當時,則,此時區間長度的最小值為;
(2)當時,則,此時區間長度的最小值為;
綜上所述,區間長度的最小值為.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數。
(1)當時,求該函數的值域;
(2)若對于恒成立,求有取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某企業有兩個生產車間,分別位于邊長是的等邊三角形的頂點處(如圖),現要在邊上的點建一倉庫,某工人每天用叉車將生產原料從倉庫運往車間,同時將成品運回倉庫.已知叉車每天要往返車間5次,往返車間20次,設叉車每天往返的總路程為.(注:往返一次即先從倉庫到車間再由車間返回倉庫)

(Ⅰ)按下列要求確定函數關系式:
①設長為,將表示成的函數關系式;
②設,將表示成的函數關系式.
(Ⅱ)請你選用(Ⅰ)中一個合適的函數關系式,求總路程 的最小值,并指出點的位置.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數上為減函數,則的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的單調遞減區間是_______________  .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(1)求函數的定義域,并判斷的奇偶性;
(2)用定義證明函數上是增函數;
(3)如果當時,函數的值域是,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

計算: =                

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,若互不相等,且,則的取值范圍是 (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數,那么      ;若,則的取值范圍是         .

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