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(本小題滿分14分)
已知數列的各項滿足:,.
(1) 判斷數列是否成等比數列;
(2)求數列的通項公式;
(3) 若數列為遞增數列,求的取值范圍.

(1)不是
2)
(3)

解:(1)
,                            ……………………………1分
.                          ……………………………2分
時,,則數列不是等比數列;……………………………3分
時,,則數列是公比為的等比數列.…………………4分
(2)由(1)可知當時,,
.                        ……………………………6分 
時,,也符合上式,                    ……………………………7分 
所以,數列的通項公式為.……………………………8分
(3)
.          ……………………………9分
為遞增數列,
恒成立.       ……………………………11分
①當為奇數時,有,即恒成立,
.                ……………………………12分
②當為偶數時,有,即恒成立,
,得.              ……………………………13分
的取值范圍是.                            ……………………………14分
練習冊系列答案
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已知是等比數列,,則
A. B.C.D.

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是公差不為0的等差數列,成等比數列,則的前項和=(    )
A.B.C.D.

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等比數列中,,,則
A.240  B. C.480D.

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等比數列的前n項的和為,若成等差數列,則的值是
A.B.C.D.

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已知等比數列滿足,且,,成等差數列,則此數列的公比等于 (     )
A.1B.-1C.-2D.2

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已知數列中,,.且為等比數列。
(1) 求實數及數列、的通項公式;
(2) 若的前項和,求。

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在正項等比數列的兩根,則等于
A.16B.32C.64D.256

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已知是等比數列,如果該數列中有連續三項的積為l,則這三項的和的取值范圍是
A.B.C.D.

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