Question

【題目】已知集合A={x||x﹣1|≤2，x∈Z}，B={x|y=log2（x+1），x∈R}，則A∩B=（ ）
A.{﹣1，0，1，2，3}
B.{0，1，2，3}
C.{1，2，3}
D.{﹣1，1，2，3}

Answer 1

【答案】B
【解析】解：由A中不等式|x﹣1|≤2，x∈Z，得到﹣2≤x﹣1≤2，x∈Z， 解得：﹣1≤x≤3，x∈Z，即A={﹣1，0，1，2，3}，
由B中y=log2（x+1），得到x+1＞0，即x＞﹣1，
∴B=（﹣1，+∞），
則A∩B={0，1，2，3}，
故選：B．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解集合的交集運算的相關知識，掌握交集的性質：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，則AB，反之也成立．