【題目】給出下列結論：①y=1是冪函數；
②定義在R上的奇函數y=f（x）滿足f（0）=0
③函數 
是奇函數
④當a＜0時， 
⑤函數y=1的零點有2個；
其中正確結論的序號是（寫出所有正確結論的編號）．
【答案】②③
【解析】解：根據冪函數的定義可得y=1不是冪函數，故排除①．
由奇函數的定義可得定義在R上的奇函數y=f（x）滿足f（0）=0，故②正確．
∵ 
，∴ 
= 
=﹣ 
=﹣f（x），
故函數 是奇函數，故③正確．
當a＜0時， 
=（﹣a）3=﹣a3 ， 故④不正確．
由于函數y=1沒有零點，故⑤不正確．
所以答案是②③．
【考點精析】通過靈活運用函數的奇偶性和函數奇偶性的性質，掌握偶函數的圖象關于y軸對稱；奇函數的圖象關于原點對稱；在公共定義域內，偶函數的加減乘除仍為偶函數；奇函數的加減仍為奇函數；奇數個奇函數的乘除認為奇函數；偶數個奇函數的乘除為偶函數；一奇一偶的乘積是奇函數;復合函數的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇即可以解答此題．
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【題目】【選修4—4：坐標系與參數方程】
將圓
上每一點的橫坐標保持不變，縱坐標變為原來的2倍，得曲線C.
（Ⅰ）寫出C的參數方程；
（Ⅱ）設直線
與C的交點為
，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，求過線段
的中點且與
垂直的直線的極坐標方程.
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【題目】如圖,☉O內切于△ABC的邊于點D,E,F,AB=AC,連接AD交☉O于點H,直線HF交BC的延長線于點G. 
（1）求證:圓心O在AD上;
（2）求證:CD=CG;
（3）若AH∶AF=3∶4,CG=10,求HF的長.
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【題目】已知函數f（x）=x2+2ax+2，x∈[﹣5，5]．
（1）當a=﹣1時，求函數f（x）的最大值和最小值；
（2）當a∈R時，求函數f（x）的最小值．
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【題目】已知等差數列{an}的公差d＞0，其前n項和為Sn ， 若S3=12，且2a1 ， a2 ， 1+a3成等比數列．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）記bn= 
（n∈N*），且數列{bn}的前n項和為Tn ， 證明： 
≤Tn＜ ．
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【題目】下列命題：
①函數y=﹣ 
在其定義域上是增函數；
②函數y= 
是奇函數；
③函數y=log2（x﹣1）的圖象可由y=log2（x+1）的圖象向右平移2個單位得到；
④若（ 
）a=（ 
）b＜1．則a＜b＜0
則下列正確命題的序號是 ．
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【題目】已知數列{an}滿足an=3an﹣1+3n﹣1（n∈N*，n≥2）且a3=95．
（1）求a1 ， a2的值；
（2）求實數t，使得bn= 
（an+t）（n∈N*）且{bn}為等差數列；
（3）在（2）條件下求數列{an}的前n項和Sn ．
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【題目】已知函數f（x）=﹣log3（9x）log3 
（ 
≤x≤27）．
（1）設t=log3x，求t的取值范圍
（2）求f（x）的最小值，并指出f（x）取得最小值時x的值．
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