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【題目】設z1=2x+1+（x2﹣3x+2）i，z2=x2﹣2+（x2+x﹣6）i（x∈R）．
（1）若z1是純虛數，求實數x的取值范圍；
（2）若z1＞z2 ， 求實數x的取值范圍．

【答案】
（1）解：依題意得

所以實數x的取值范圍是


（2）解：解一、依題意得

所以x=2

檢驗：當x=2時， ，滿足z1＞z2符合題意．

所以實數x的取值范圍是x=2

解二、依題意得

所以實數x的取值范圍是x=2


【解析】（1）利用復數的基本概念，列出方程求解即可．（2）解法一．利用復數是實數求出x的值，然后判斷即可．解法二：利用復數是實數以及不等式列出混合組，判斷求解即可．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用復數的乘法與除法的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握設則；．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知兩定點， ，曲線上的動點滿足，直線與曲線的另一個交點為．

（Ⅰ）求曲線的標準方程；

（Ⅱ）設點，若，求直線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若a∈R，則“關于x的方程x2+ax+1=0無實根”是“z=（2a﹣1）+（a﹣1）i（其中i表示虛數單位）在復平面上對應的點位于第四象限”的（ ）
A.充分非必要條件
B.必要非充分條件
C.充要條件
D.既非充分又非必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若將函數y=cos 2x的圖象向左平移 個單位長度，則平移后圖象的對稱軸為（ ）
A.x= ﹣ （k∈Z）
B.x= + （k∈Z）
C.x= ﹣ （k∈Z）
D.x= + （k∈Z）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知P是邊長為2的正三角形ABC邊BC上的動點，則 的值（ ）
A.是定值6
B.最大值為8
C.最小值為2
D.與P點位置有關

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，以A為圓心，AD為半徑的圓交AC，AB于M，E.CE的延長線交⊙A于F，CM＝2，AB＝4.

(1)求⊙A的半徑；

(2)求CE的長和△AFC的面積

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x﹣alnx（a∈R）
（1）當a=2時，求曲線y=f（x）在點A（1，f（1））處的切線方程；
（2）求函數f（x）的極值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某同學用“五點法”畫函數f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）在某一個周期內的圖象時，列表并填入了部分數據，如表：

ωx+φ

0

π

2π

x

Asin（ωx+φ）

0

5

﹣5

0


（1）請將上表數據補充完整，填寫在相應位置，并直接寫出函數f（x）的解析式；
（2）將y=f（x）圖象上所有點向左平行移動θ（θ＞0）個單位長度，得到y=g（x）的圖象．若y=g（x）圖象的一個對稱中心為（ ，0），求θ的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）的最小正周期是π，若其圖象向右平移 個單位后得到的函數為奇函數，則函數f（x）的圖象（ ）
A.關于點 對稱
B.關于x= 對稱
C.關于點（ ，0）對稱
D.關于x= 對稱

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